对于文法G[S] S → A A → BA | ε B → aB | b （1）构造LR(1)分析表 （2）给出输入符号串abab的分析过程

好的，我明白了。这是一道关于文法G[S] S → A A → BA | ε B → aB | b的LR(1)分析表和输入符号串abab的分析过程的问题。

首先，我们来构造这个文法的LR(1)分析表。LR(1)分析表的构造需要进行以下的步骤：

1. 计算FIRST集和FOLLOW集

- FIRST(S) = { ε }
- FIRST(A) = { ε, a, b }
- FIRST(B) = { a, b }
- FOLLOW(S) = { $ }
- FOLLOW(A) = { $, a, b }
- FOLLOW(B) = { a, b }

2. 构造LR(1)自动机

构造出的LR(1)自动机如下图所示：

           +-------+        a        +-------+
           |       | ------------> |       |
           |   1   |               |   2   |
           |  [S→.A,$]            |  [A→.BA,$]
           |       | <------------ |       |
           +-------+        B        +-------+
              |  a                     |  a
              |                         |
              |  b                     |  b
              v                         v
           +-------+        a        +-------+
           |       | ------------> |       |
           |   3   |               |   4   |
           |  [B→.aB,a]            |  [B→.b,B]
           |       | <------------ |       |
           +-------+        $        +-------+

3. 填写LR(1)分析表

根据LR(1)自动机，填写LR(1)分析表，如下表所示：

| 状态 | ACTION | GOTO |
| :-----: | :-------------: | :-----------: |
| 0 | | 1 |
| 1 | | 2 |
| 2 | [reduce, A → ε] | |
| 3 | | 4 |
| 4 | [shift, 3] | |
| 5 | [reduce, B → b] | |
| 6 | [reduce, B → aB] | |

4. 进行输入符号串abab的分析过程

根据填写好的LR(1)分析表，我们可以进行输入符号串abab的分析过程，具体步骤如下：

| 栈 | 输入 | ACTION/GOTO | 输出 |
| :--------: | :-------------: | :-------------: | :--------------: |
| 0 | abab$ | - | - |
| 01 | abab$ | GOTO(1, A) | |
| 012 | abab$ | GOTO(2, B → aB) | |
| 0123 | bab$ | SHIFT(3) | |
| 01234 | bab$ | GOTO(4, B → b) | |
| 012345 | ab$ | SHIFT(3) | |
| 0123453 | b$ | GOTO(4, B → b) | |
| 0123454 | b$ | [reduce, B → b] | |
| 0123452 | b$ | [reduce, A → BA] | |
| 0123451 | b$ | [reduce, S → A] | |
| 0123450 | b$ | [accept] | |

因此，输入符号串abab可以被文法G[S] S → A A → BA | ε B → aB | b归约为S，分析过程如上。