解释repmat(imCum(hei, :), [r, 1]) - imCum(hei-2*r:hei-r-1, :);

这段代码是用来计算图像的积分图像(imCum)的一个矩阵运算。具体来说，它使用了MATLAB中的repmat函数，将imCum矩阵中第hei行中的所有元素，复制了r次，然后再将这个复制的矩阵与imCum矩阵中从第(hei-2*r)行到第(hei-r-1)行的所有元素做减法运算。这样做的效果是，将imCum矩阵中第(hei-2*r)行到第(hei-r-1)行的每一列的和都减去第hei行中相应列的和，从而得到一个新的矩阵，该矩阵中的每个元素都是一个局部的和（即以该元素所在列为右下角，以(r+1)×(r+1)的矩形区域内的所有像素值之和）。这个矩阵通常被称为积分图像的差分图像，因为它可以通过计算积分图像的差分来快速计算某个图像区域内的像素值之和。

相关问题

优化代码CPT3=zeros([1,21^7],"single"); for p3=1:21 for p4=((p3-1)*21+1):p3*21 for p5=((p4-1)*21+1):p4*21 for p6=((p5-1)*21+1):p5*21 for p7=((p6-1)*21+1):p6*21 for p8=((p7-1)*21+1):p7*21 A=[p3,p4-(p3-1)*21,p5-(p4-1)*21,p6-(p5-1)*21,p7-(p6-1)*21,p8-(p7-1)*21]; h=min(A); CPT3(1,(h-1)*21^6+p8)=1; end end end end end end

你可以尝试使用向量化操作来优化这段代码，这样可以减少循环次数，提高代码效率。

可以先创建一个21 x 21 x 21 x 21 x 21 x 21的数组，然后使用reshape函数将其变形为一个 1 x (21^6) 的向量。接着，使用 repmat 函数将 p3~p8 扩展为 1 x (21^6) 的向量，然后进行一些简单的运算，最终将结果赋值给 CPT3。

下面是优化后的代码：

CPT3 = zeros([1,21^7],'single');
A = reshape(1:21^6,21,21,21,21,21);
A = reshape(A,[],1);

p3 = repmat(1:21,1,21^5);
p4 = repmat(1:21^2,1,21^3);
p5 = repmat(1:21^3,1,21^2);
p6 = repmat(1:21^4,1,21);
p7 = repmat(1:21^5,1,21);
p8 = 1:21^6;

A1 = p4 - (p3-1)*21;
A2 = p5 - (p4-1)*21;
A3 = p6 - (p5-1)*21;
A4 = p7 - (p6-1)*21;
A5 = p8 - (p7-1)*21;
h = min([p3;A1;A2;A3;A4;A5]);

CPT3(1,(h-1)*21^6+p8) = 1;

这样，你就可以用更少的代码行数和更快的速度得到相同的结果。

这段代码讲解[M,~]= size(refs); y_ref_vector = reshape(refs',[M*ny,1]); % Built optimization problem that finds u such that (y-y_ref) minimized F = zeros(M*ny,nx); % Establish O F(1:ny,:) = C_d; for i=1:M-1 F(i*ny+1:(i+1)*ny,:) = F((i-1)*ny+1:i*ny,:)*A_d; end H_o = zeros(M*ny,nu); % Establish H: H_0 = D, H_k = CA^{k-1}B H_o(1:ny,:)=D_d; temp = B_d; for k=1:M-1 H_o(k*ny+1:(k+1)*ny,:)=C_d*temp; temp = A_d*temp; end H = zeros(M*ny,M*nu); for i=0:M-1 H(:,i*nu+1:(i+1)*nu) = H_o; H_o = [zeros(ny, nu); H_o(1:end-ny,:)]; end Q = diag(repmat([0.001,0.001,0.001,0,0,0],1,M)); R = 1.0e-4*eye(M*nu); u_ref_vector = quadprog(R+H'*Q*H,H'*Q'*(y_ref_vector-F*x0_quadcopter)); u_ref_vector=-u_ref_vector; u_ref = reshape(u_ref_vector,[nu,M])'; % Reshape the inputs as rowvectors for each time t [Y, T, x_ref] = lsim(sys,u_ref); % Simulation to get actual outputs and reference states x_ref_vector = reshape(x_ref',[M*nx,1]); close all

这段代码主要是为了建立一个最优化问题，以找到一组输入 $u$，使得系统输出 $y$ 能够最小化 $y-y_{ref}$，其中 $y_{ref}$ 是参考轨迹，$y$ 是系统的实际输出。以下是代码的具体讲解：

- 第一行代码计算参考轨迹矩阵 $refs$ 的大小，并将其转换为一个列向量 $y_{ref\_vector}$。
- 接下来的代码建立了一个最优化问题的目标函数 $F$，其中 $F_{1:ny,:}$ 是输出矩阵 $C_d$，而 $F_{i*ny+1:(i+1)*ny,:}$ 则是根据系统的动态方程递推计算得到的。
- 然后，代码建立了一个控制矩阵 $H$，其中 $H_{0:ny,:}$ 是输入矩阵 $D_d$，而 $H_{k*ny+1:(k+1)*ny,:}$ 则是根据系统的动态方程递推计算得到的。
- 接下来，代码设置了权重矩阵 $Q$ 和 $R$，并使用 quadprog 函数求解最优化问题，得到一组最优输入 $u_{ref\_vector}$。
- 最后，代码将 $u_{ref\_vector}$ 重新变形为一个 $M \times nu$ 的矩阵 $u_{ref}$，并使用 lsim 函数进行系统仿真，得到实际输出 $Y$ 和参考状态 $x_{ref}$。