使用java编程计算 y=1+1/x+1/(x^2)+1/(x^3)+⋯ 值(x>1),直到最后一项小于10为止

在Java中，你可以通过循环和条件判断来计算这个无穷级数，直到最后一项小于某个阈值，比如10。这里是一个简单的示例：

public class InfiniteSeries {
    public static void main(String[] args) {
        double x = 2.0; // 可以设置任意大于1的x值
        double sum = 1;
        double term = 1 / x;

        while (term >= 10) { // 当当前项大于等于10时退出循环
            System.out.println("Adding term: " + term);
            sum += term;
            term /= x; // 更新当前项，即除以x
        }

        System.out.println("The sum up to the condition is: " + sum);
    }
}

在这个程序中，我们首先初始化`sum`为1（首项），然后从`term`开始迭代，每次迭代都将当前项加到`sum`上，并将`term`更新为上一项除以`x`。当`term`小于10时，跳出循环并输出结果。

相关问题

Java编程计算y=1+1/ x+1/ x²+1/ x³+...的值(x>1)，直到最后一项小于10的-4次方为止。

在Java中，可以使用数学库`java.lang.Math`以及循环结构（如`for`循环）来计算这个无穷级数，但实际上，由于这是一个无限序列，我们通常会采用一种近似方法，例如使用`BigDecimal`来进行高精度浮点数计算，以防止精度丢失。以下是简单的代码示例：

import java.math.BigDecimal;
import java.math.RoundingMode;

public class InfiniteSeries {
    public static void main(String[] args) {
        BigDecimal x = new BigDecimal("1.5"); // 示例x值，x大于1
        BigDecimal sum = BigDecimal.ONE; // 开始时的和为1
        BigDecimal term = BigDecimal.ONE.divide(x, 100, RoundingMode.DOWN); // 初始项

        while (term.compareTo(BigDecimal.TEN.pow(-4)) >= 0) { // 当前项大于10^-4
            sum = sum.add(term); // 添加到总和
            term = term.divide(x, 100, RoundingMode.DOWN); // 计算下一项
        }

        System.out.println("The approximate value of the series for x=" + x + " is: " + sum);
    }
}

在这个代码里，`compareTo()`方法用于比较当前项是否小于10的-4次方，如果是，则停止迭代。

java编程计算y=1+1/x+1/x*x+1/x*x*x+……的值（x>1），直到最后一项小于10的负四次方幂。

在Java编程中，你可以使用一个循环和条件判断来计算这个无限级数，直到当前项的大小小于10的负四次方。这里是一个简单的示例：

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        double x = 2.0; // 假设给定的x值
        double sum = 1.0; // 初始化和为1
        double term = 1.0 / x; // 初始项

        while (Math.abs(term) >= Math.pow(1e-4, 4)) { // 当前项大于等于10^-16
            sum += term;
            term *= 1.0 / x; // 计算下一项
        }

        System.out.println("当x=" + x + "时，级数的和为：" + sum);
    }
}

在这个程序中，我们首先设定初始项`term`为1除以`x`，然后在一个`while`循环里不断累加`term`到`sum`，同时更新`term`为其下一个值（即上一次`term`乘以1/x）。当`term`的绝对值小于10的负四次方时，跳出循环。