编写一个C++程序，如何检查名为Infix的字符串数组是否表示一个有效的算术运算表达式？如果表达式无效，请提供相应的错误提示。

检查C++程序中的Infix字符串数组是否表示一个有效的算术运算表达式，通常涉及到解析表达式的语法规则，例如它需要包含正确的运算符顺序（先乘除后加减），以及括号用于明确优先级。这可以使用递归 descent parser 或者栈结构来进行。

以下是一个简单的示例，使用栈来辅助判断：

#include <iostream>
#include <stack>
#include <string>

bool is_valid_expression(const std::string& infix) {
    stack<char> operators;
    bool numbers_seen = false;
    for (char c : infix) {
        if (isdigit(c)) { // 检查数字
            numbers_seen = true;
            while (isdigit(c)) {
                c++;
            }
            c--; // 回退到当前字符并跳出循环
            operators.push(c - '0'); // 将数字压入栈
        } else if (c == '(') {
            operators.push(c);
        } else if (c == ')') {
            if (operators.empty()) return false; // 如果空括号，表达式无效
            char op = operators.top();
            operators.pop();
            while (!operators.empty() && has_higher_precedence(op, operators.top())) {
                op = operators.top();
                operators.pop();
            }
            if (op != '(') {
                return false; // 如果不是左括号，意味着运算符未配对，表达式无效
        } else if (is_arithmetic_operator(c)) { // 检查运算符
            while (!operators.empty() && has_higher_precedence(operators.top(), c)) {
                op = operators.top();
                operators.pop();
                if (op == '(') break; // 遇到左括号，停止比较
            }
            operators.push(c); // 推出运算符到栈顶
        } else {
            return false; // 非法字符，表达式无效
        }
    }

    // 检查是否有剩余的左括号未匹配
    return operators.empty();
}

bool has_higher_precedence(char op1, char op2) {
    // 根据运算符的实际优先级实现此部分
    // 假设'*' 和 '/' 的优先级高于 '+' 和 '-'
    return op1 == '*' || op1 == '/' ? op2 != '+' : op2 != '-';
}

int main() {
    std::string expressions[] = {"2 + 2", "2 * (3 + 4)", "(2 + 3) * 4", "2 + 3 * ", "2*(3+4)(", "2+"};
    for (const auto& expr : expressions) {
        if (is_valid_expression(expr)) {
            std::cout << expr << " is a valid expression.\n";
        } else {
            std::cerr << expr << " is an invalid expression due to syntax error.\n";
        }
    }
    return 0;
}

在这个示例中，我们假设`is_arithmetic_operator()`函数检查字符是否为加、减、乘、除中的一个，并实现了基本的运算符优先级检查。注意这个示例只是一个基础版本，实际的实现可能需要更复杂，比如处理括号嵌套和其他高级语言特性。