算数四则运算中缀表达式到后缀表达式的转换C++

算术四则运算中缀表达式（如 "A+B*C-D/E"）转为后缀表达式（也称逆波兰表示法，如 "ABC*+DE/-"），在C++中可以通过栈的数据结构和一些基本算法来实现。这个过程通常涉及以下步骤：

1. 定义两个栈：一个用于操作符，一个用于数字。初始时，两个栈都是空的。

2. 遍历输入的中缀表达式的每个字符：
- 如果是数字，直接压入数字栈。
- 如果是左括号，将它推入操作符栈。
- 如果是右括号，不断弹出操作符直到遇到左括号，然后把它们压回结果栈。
- 如果是乘除加减等操作符，根据操作符的优先级和当前栈顶的操作符比较，决定是立即压入还是等待更优先的操作符。

3. 当遍历结束后，如果还有操作符在操作符栈中，需要一直弹出并压入结果栈，直到栈为空。

4. 结果栈中的元素就是后缀表达式的顺序。

以下是简单的伪代码概述：

void infixToRPN(string infix) {
    stack<char> opStack;
    stack<char> result;
    string output;

    for (char c : infix) {
        if (isdigit(c)) {
            // 处理数字
            output += c;
        } else if (c == '(') {
            opStack.push(c);
        } else if (c == ')') {
            while (!opStack.empty() && opStack.top() != '(') {
                result.push(opStack.pop());
            }
            opStack.pop(); // 弹出左括号
        } else { // 操作符
            while (!opStack.empty() && precedence(c) <= precedence(opStack.top())) {
                result.push(opStack.pop());
            }
            opStack.push(c); // 将当前操作符压入栈
        }
    }

    while (!opStack.empty()) {
        result.push(opStack.pop()); // 处理剩余操作符
    }

    // 输出后缀表达式
    for (char c : result) {
        output += c;
    }
}

其中`precedence()`函数负责确定操作符的优先级。