图的dfs和bfs遍历实现

图的深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）是两种常见的图遍历算法。

假设我们有一个无向图，其中边用边列表表示如下：

edges = [(0, 1), (0, 2), (1, 2), (2, 0), (2, 3), (3, 3)]

其中每个元素表示一条边，例如 `(0, 1)` 表示节点 `0` 和节点 `1` 之间有一条边。

### DFS

DFS 通过递归地访问每个节点及其邻居来遍历图。具体实现如下：

# 图的深度优先搜索
def dfs(graph, start):
    # visited 用于记录已经访问的节点
    visited = set()

    # 进行递归访问
    def traverse(node):
        visited.add(node)
        print(node, end=' ')
        for neighbor in graph[node]:
            if neighbor not in visited:
                traverse(neighbor)

    traverse(start)

在上面的代码中，我们首先定义了一个 `visited` 集合，用于记录已经访问的节点。然后我们定义了一个内部函数 `traverse(node)`，它会递归访问每个节点及其邻居。在递归访问每个节点时，我们首先将其添加到 `visited` 集合中，然后打印出节点的值，并递归访问其未被访问过的邻居。

我们可以使用以下代码调用 `dfs` 函数，以从节点 `2` 开始遍历图：

# 测试 DFS
graph = {0: [1, 2], 1: [2], 2: [0, 3], 3: [3]}
dfs(graph, 2)

输出如下：

2 0 1 3

### BFS

BFS 通过先访问起点节点，然后逐层访问其邻居节点来遍历图。具体实现如下：

# 图的广度优先搜索
def bfs(graph, start):
    # visited 用于记录已经访问的节点
    visited = set()

    # 使用队列进行遍历
    queue = [start]
    visited.add(start)

    while queue:
        node = queue.pop(0)
        print(node, end=' ')
        for neighbor in graph[node]:
            if neighbor not in visited:
                visited.add(neighbor)
                queue.append(neighbor)

在上面的代码中，我们首先定义了一个 `visited` 集合和一个队列 `queue`，用于记录已经访问的节点和待访问的节点。然后我们将起点节点添加到队列中，并将其标记为已访问。在接下来的循环中，我们不断从队列中取出一个节点，并打印出其值，然后逐个访问其未被访问过的邻居节点，并将其添加到队列中，同时将其标记为已访问。

我们可以使用以下代码调用 `bfs` 函数，以从节点 `2` 开始遍历图：

# 测试 BFS
graph = {0: [1, 2], 1: [2], 2: [0, 3], 3: [3]}
bfs(graph, 2)

输出如下：

2 0 3 1