C语言用等价分类法给出三个不同的无向图邻接矩阵例子，并解释说明有什么不同

第一个例子：

int graph1[5][5] = {
{0, 1, 1, 0, 0},
{1, 0, 1, 0, 0},
{1, 1, 0, 1, 1},
{0, 0, 1, 0, 1},
{0, 0, 1, 1, 0}
};

这个邻接矩阵代表了一个有5个节点的无向图，每个节点之间的边用1表示，没有边的地方用0表示。这个图是连通的，因为任意两个节点之间都存在一条路径。

第二个例子：

int graph2[5][5] = {
{0, 1, 0, 0, 0},
{1, 0, 1, 0, 0},
{0, 1, 0, 1, 0},
{0, 0, 1, 0, 1},
{0, 0, 0, 1, 0}
};

这个邻接矩阵代表了一个有5个节点的无向图，这个图不是连通的，因为节点1和节点3之间没有连接。这个图被称为“树”，因为它是一个没有环的连通图。

第三个例子：

int graph3[5][5] = {
{0, 1, 0, 0, 0},
{1, 0, 1, 0, 0},
{0, 1, 0, 1, 1},
{0, 0, 1, 0, 1},
{0, 0, 1, 1, 0}
};

这个邻接矩阵代表了一个有5个节点的无向图，这个图是连通的，但是和第一个例子不同的是，节点2和节点4之间没有连接。这个图被称为“环”，因为它有一个环路，即节点3-节点4-节点5-节点3。

这三个例子展示了不同的无向图，它们的连通性和拓扑结构都不同。

相关问题

C语言用等价分类法给出三个不同的无向图，并解释说明一下

好的，这是一个关于C语言和图论的技术问题。对于等价分类法，我们可以使用邻接矩阵或邻接表来表示图，然后通过对每个顶点进行染色，将顶点划分为不同的等价类。这样就能得出无向图的不同的等价分类了。

下面给您三个不同的无向图的例子：

1. 完全图：所有顶点两两相连的无向图，也叫n阶完全图，记为Kn。

2. 树形图：只有一个连通分支，且没有任何回路的无向图。

3. 连通图：如果图中任意两点都有至少一条路径相连，则这个无向图是连通图。

希望这个回答对您有所帮助。

用c语言建立一个具有8个顶点的无向图的邻接表，并给出例子

好的，下面是一个具有8个顶点的无向图的邻接表的C语言代码实现：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// 定义邻接表中的节点结构体
typedef struct Node {
    int vertex; // 存储节点对应的顶点编号
    struct Node* next; // 指向下一个节点的指针
} Node;

// 定义邻接表结构体
typedef struct Graph {
    int numVertices; // 存储图中顶点的数量
    Node** adjLists; // 存储邻接表的数组，每个元素指向一个链表
} Graph;

// 创建节点函数
Node* createNode(int v) {
    Node* newNode = malloc(sizeof(Node));
    newNode->vertex = v;
    newNode->next = NULL;
    return newNode;
}

// 创建图函数
Graph* createGraph(int vertices) {
    Graph* graph = malloc(sizeof(Graph));
    graph->numVertices = vertices;

    // 创建邻接表的数组，数组大小为顶点数
    graph->adjLists = malloc(vertices * sizeof(Node*));

    // 初始化数组中的链表为空
    int i;
    for (i = 0; i < vertices; i++) {
        graph->adjLists[i] = NULL;
    }

    return graph;
}

// 添加边函数
void addEdge(Graph* graph, int src, int dest) {
    // 在源节点对应的链表中添加目标节点
    Node* newNode = createNode(dest);
    newNode->next = graph->adjLists[src];
    graph->adjLists[src] = newNode;

    // 在目标节点对应的链表中添加源节点
    newNode = createNode(src);
    newNode->next = graph->adjLists[dest];
    graph->adjLists[dest] = newNode;
}

// 打印邻接表
void printGraph(Graph* graph) {
    int i;
    for (i = 0; i < graph->numVertices; i++) {
        printf("顶点 %d 对应的链表：\nhead", i);
        Node* temp = graph->adjLists[i];
        while (temp) {
            printf(" -> %d", temp->vertex);
            temp = temp->next;
        }
        printf("\n");
    }
}

int main() {
    // 创建具有8个顶点的无向图
    Graph* graph = createGraph(8);
    addEdge(graph, 0, 1);
    addEdge(graph, 0, 2);
    addEdge(graph, 1, 2);
    addEdge(graph, 1, 4);
    addEdge(graph, 2, 3);
    addEdge(graph, 2, 5);
    addEdge(graph, 3, 5);
    addEdge(graph, 4, 5);
    addEdge(graph, 4, 6);
    addEdge(graph, 5, 7);
    addEdge(graph, 6, 7);

    // 打印邻接表
    printGraph(graph);

    return 0;
}

上述代码实现了一个具有8个顶点的无向图的邻接表，其中各个顶点的编号分别为0至7。图中的边连接情况如下：

0 ----- 1 ----- 4 ----- 6
|\      |       |       |
| \     |       |       |
|  \    |       |       |
|   2   |       |       |
|    \  |       |       |
|     \ |       |       |
|      \|       |       |
3 ----- 5 ----- 7

打印出的邻接表如下：

顶点 0 对应的链表：
head -> 2 -> 1

顶点 1 对应的链表：
head -> 4 -> 2 -> 0

顶点 2 对应的链表：
head -> 5 -> 3 -> 1 -> 0

顶点 3 对应的链表：
head -> 5 -> 2

顶点 4 对应的链表：
head -> 6 -> 5 -> 1

顶点 5 对应的链表：
head -> 7 -> 3 -> 2 -> 4

顶点 6 对应的链表：
head -> 7 -> 4

顶点 7 对应的链表：
head -> 6 -> 5