实现一个计算fibonacci数的简单函数，并利用其实现：输入一个正整数n（0<n≤100000），输出小于n的所有fibonacci数。\n所谓fibonacci数列就是满足任一项数字是前两项的和（最

### 回答1：
简单的计算fibonacci数的函数可以使用递归或循环实现。以下是一个使用递归的示例代码：

def fibonacci(n):
    if n <= 1:
        return n
    else:
        return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)

利用这个函数，我们可以输出小于n的所有fibonacci数：

n = int(input("请输入一个正整数n："))
i = 
fib = fibonacci(i)
while fib < n:
    print(fib)
    i += 1
    fib = fibonacci(i)

这个程序会先读入一个正整数n，然后从开始计算fibonacci数列中的每一项，直到计算出的数大于等于n为止。在每次计算出一个小于n的fibonacci数时，程序会输出该数。

### 回答2：
Fibonacci数列是经典的数学问题，定义为f(0)=0,f(1)=1, 第n项f(n)=f(n-1)+f(n-2)，即前两项的和为当前项。要求实现一个计算Fibonacci数列的函数，以及利用它输出小于n的所有Fibonacci数。

首先，我们需要编写一个Fibonacci数计算函数，可以采用递归或循环的方式实现。递归的代码如下：

def fib(n):
if n <= 1:
return n
else:
return (fib(n-1) + fib(n-2))

循环的代码如下：

def fib(n):
if n <= 1:
return n
else:
a, b = 0, 1
for i in range(2, n+1):
c = a + b
a = b
b = c
return b

这两种方式的时间复杂度分别为O(2^n)和O(n)，因此在计算Fibonacci数时，要注意选择合适的实现方式。

接下来，我们利用这个函数输出小于n的所有Fibonacci数，可以采用循环迭代的方式遍历所有小于n的数，在每个数上调用Fibonacci函数，直到数值大于等于n则停止。代码如下：

def fib_less_than_n(n):
f_list=[]
a=0
while (fib(a) < n):
f_list.append(fib(a))
a+=1
return (f_list)

print (fib_less_than_n(100000))

这段代码定义了一个列表f_list，用于存储小于n的所有Fibonacci数。然后，我们通过循环迭代来逐个计算小于n的Fibonacci数，并将其添加到列表f_list中。直到计算的数值大于等于n时，停止迭代。最后，通过print函数将f_list输出到控制台。

总之，Fibonacci数是一种重要的数学问题，在计算机科学中也常用于算法设计和分析。以上代码提供了一种简单的实现方式，可以进一步探索和优化。

### 回答3：
Fibonacci数列是一种非常经典的数列，特点是每一项等于前两项的和，其中前两项为0和1。因此，可以很轻松地使用递归方式求得斐波那契数列的第n项。

具体实现方法如下：

def fib(n):
    if n < 2:
        return n
    else:
        return fib(n-1) + fib(n-2)

对于给定的正整数n，需要先计算出小于n的所有斐波那契数列。最简单的方法是使用一个while循环，并不断更新当前位置n，直到斐波那契数列的下一项大于等于n。

def fib_less_than(n):
    result = []
    i = 0
    while True:
        f = fib(i)
        if f >= n:
            break
        result.append(f)
        i += 1
    return result

该函数的返回值是一个列表，包含小于n的所有斐波那契数列。

当然，如果要处理大型数据，需要注意该算法的时间复杂度。由于递归调用通常效率不高，可以使用动态规划的方法优化该函数的性能，将已经计算过的斐波那契数列缓存下来，避免重复计算。