题目描述:将n个从小到大排序的整数(n<1000000)从1~n进行编号,并一个待查找的整数m,请使用二分法进行查找。
时间: 2023-05-31 17:18:45 浏览: 859
### 回答1:
题目描述:给定一个有n个从小到大排序的整数(n<1000000),编号从1到n,以及一个待查找的整数m,请使用二分法进行查找。
二分法是一种高效的查找算法,可以在已排序的序列中快速地定位目标元素。具体实现如下:
1. 取序列的中间位置,比较中间位置的元素和目标元素的大小关系;
2. 如果中间位置的元素等于目标元素,则查找成功,返回中间位置;
3. 如果中间位置的元素大于目标元素,则在左半部分继续查找;
4. 如果中间位置的元素小于目标元素,则在右半部分继续查找;
5. 重复以上步骤,直到找到目标元素或者整个序列被查找完毕。
对于本题,我们可以按照以下步骤进行二分查找:
1. 定义左右边界left和right,初始值分别为1和n;
2. 循环执行以下操作,直到left > right或者找到目标元素为止:
a. 取中间位置mid = (left + right) / 2;
b. 如果中间位置的元素等于目标元素m,则返回mid;
c. 如果中间位置的元素大于目标元素m,则在左半部分继续查找,将right更新为mid - 1;
d. 如果中间位置的元素小于目标元素m,则在右半部分继续查找,将left更新为mid + 1;
3. 如果循环结束后仍未找到目标元素,则返回-1表示查找失败。
下面是使用Python实现二分查找的示例代码:
```python
def binary_search(arr, m):
left, right = 1, len(arr)
while left <= right:
mid = (left + right) // 2
if arr[mid-1] == m:
return mid
elif arr[mid-1] > m:
right = mid - 1
else:
left = mid + 1
return -1
```
其中,arr表示排序后的整数序列,m表示待查找的整数。需要注意的是,arr中的下标从0开始,而题目中的编号从1开始,因此在返回结果时需要将mid加1。
### 回答2:
二分查找,也称折半查找,是一种高效的查找算法,适用于有序数组。其基本思想是将数组分成两个部分,然后判断待查找元素与中间元素之间的大小关系,决定继续在哪个部分查找,从而实现快速查找。
对于该问题,我们可以利用二分查找实现找到待查找整数m在1~n的编号。具体实现方法如下:
1.首先,定义整形变量left、right和mid,分别表示左边界、右边界以及数组的中间位置。
2.在每一轮查找中,先将left设为1,将right设为n,然后计算mid的值,即mid = (left + right) / 2。
3.取出数组中编号为mid的元素与待查找整数m进行比较。若相等,则返回mid;若大于待查找整数m,则在左半部分继续查找,即将right设为mid - 1;若小于待查找整数m,则在右半部分继续查找,即将left设为mid + 1。
4.不断重复步骤2和步骤3直至找到待查找整数m或者left > right。
5.若left > right,则表示没找到,返回-1。
下面给出具体的代码实现:
int binarySearch(int arr[], int n, int m)
{
int left = 1, right = n, mid; //定义数组边界和中间位置
while (left <= right) //当left <= right时,说明还没有找完
{
mid = (left + right) / 2;
if (arr[mid] == m) //相等,返回mid
return mid;
else if (arr[mid] > m) //在左半部分继续查找
right = mid - 1;
else //在右半部分继续查找
left = mid + 1;
}
return -1; //找不到,返回-1
}
对于该问题,二分查找可以在O(logn)的时间复杂度内完成,因此在数据量较大时,具有较好的效率表现。但需要注意的是,该算法只适用于有序数组,若数组无序,需要先进行排序操作。
### 回答3:
二分法是一种高效的查找算法,可以在一个有序列表中快速定位目标值。使用二分法查找一个待查找的整数m在n个从小到大排序的整数中的位置,可以分以下几步进行:
1.确定查找范围
首先要确定待查找的整数m在有序列表中的位置范围。因为列表是从小到大排序的,所以最小的整数一定在第一个位置,最大的整数一定在最后一个位置。因此,待查找的整数m的位置范围在1~n之间。
2.确定中间位置
接下来,需要确定中间位置。二分法的核心思想就是将查找范围不断缩小,每次选择中间位置进行比较。因此,确定中间位置就是将待查找的整数m所在的位置范围(1~n)一分为二,取中间位置((1+n)/2)。
3.比较查找值与中间值
比较待查找的整数m与中间位置的整数值。如果相等,则查找成功,返回中间位置。如果待查找的整数m小于中间位置的整数值,则继续在左侧(1~(n-1)/2)查找。如果待查找的整数m大于中间位置的整数值,则继续在右侧((n+1)/2~n)查找。
4.不断缩小查找范围
经过第三步的比较后,可以得知待查找的整数m是在左侧还是右侧。接着,就可以继续将查找范围缩小,再选取新的中间位置进行比较,直到找到待查找的整数m或者查找范围为空,停止查找。
总结:
使用二分法查找n个从小到大排序的整数(n<1000000)中的一个待查找的整数m,可以通过分步骤:确定查找范围、确定中间位置、比较查找值与中间值,不断缩小查找范围,最终找到待查找的整数m或者查找范围为空,停止查找。这种查找算法不需要遍历整个列表,具有非常高的效率,是一种在实际生产中经常使用的快速查找算法。