请你用c++写一个prim算法

Prim's算法是一种用于寻找有向图中最短路径的贪心算法，通常用于求解最小生成树问题。以下是使用C++实现的一个简单版本：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <limits.h>

using namespace std;

// 定义边的数据结构
struct Edge {
    int src, dest, weight;
};

// 边优先队列，使用pair作为比较依据
class PriorityQueue {
private:
    vector<pair<int, int>> pq;
public:
    void push(int weight, int node) {
        pq.push_back({weight, node});
    }

    pair<int, int> top() {
        return pq.front();
    }

    bool empty() {
        return pq.empty();
    }

    void pop() {
        pq.pop_front();
    }
};

int primMST(vector<Edge>& edges, int numVertices) {
    // 初始化距离数组和标记数组
    vector<int> dist(numVertices, INT_MAX);
    vector<bool> visited(numVertices, false);

    // 将起始顶点的距离设为0
    dist[0] = 0;

    // 边优先队列
    PriorityQueue priorityQueue;

    for (Edge edge : edges) {
        if (edge.weight < dist[edge.dest]) {
            priorityQueue.push(edge.weight, edge.src);
        }
    }

    priorityQueue.push(INT_MAX, -1); // 添加负无穷大以保证结束循环

    while (!priorityQueue.empty()) {
        int u = priorityQueue.top().second;
        priorityQueue.pop();

        // 如果u已经被访问过了，跳过
        if (visited[u])
            continue;

        visited[u] = true;

        // 更新邻接节点的距离
        for (Edge edge : edges) {
            if (!visited[edge.dest] && edge.src == u && edge.weight < dist[edge.dest]) {
                dist[edge.dest] = edge.weight;
                priorityQueue.push(dist[edge.dest], edge.dest);
            }
        }
    }

    // 最小生成树的总权重
    int mstTotalWeight = 0;
    for (int i = 1; i < numVertices; i++) {
        mstTotalWeight += dist[i];
    }

    return mstTotalWeight;
}

int main() {
    vector<Edge> edges = {{0, 1, 4}, {0, 7, 8}, {1, 2, 8}, {1, 6, 5},
                           {2, 3, 7}, {3, 4, 9}, {4, 5, 11}, {5, 6, 2},
                           {6, 7, 1}, {7, 8, 4}, {8, 9, 14}, {9, 10, 10}};
    int numVertices = 10;
    cout << "Minimum spanning tree total weight: " << primMST(edges, numVertices) << endl;
    return 0;
}

这个程序首先初始化了距离数组和标记数组，然后将起始顶点的最短距离设为0，并将其加入优先队列。在while循环中，不断选择当前未访问且距离最近的顶点，并更新其相邻顶点的距离。最后，返回最小生成树的总重量。