C++实现prim算法

可以回答这个问题。Prim算法是一种用于解决最小生成树问题的算法，它的基本思想是从一个点开始，不断扩展生成树的边，直到生成一棵包含所有节点的树，且树的边权和最小。C语言可以通过使用优先队列等数据结构来实现Prim算法。

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c++实现Prim算法

Prim算法是一种用于解决加权无向连通图的最小生成树问题的贪心算法。其思想是从图中任选一个顶点作为起始点，然后逐步将离已选顶点最近的未选顶点加入到已选集合中，最终生成一棵最小生成树。

在C++中，可以通过以下步骤实现Prim算法：

1. 定义一个邻接矩阵表示无向图，并初始化各边的权值。

2. 定义一个bool类型的visited数组，用于标记每个顶点是否已经被访问过。

3. 定义一个vector类型的min_cost和parent数组，分别用于存储每个顶点到已选集合的最短距离和其对应的父节点。

4. 选择一个起始点，并将其加入已选集合中。将该起始点到其它所有未选顶点的距离存入min_cost数组中，并将其父节点设为起始点。

5. 从未选集合中选择一个到已选集合距离最短的顶点，并将其加入已选集合中。

6. 更新min_cost和parent数组，将新加入的顶点与其它未选顶点的距离进行比较，更新min_cost和parent数组。

7. 重复步骤5和6，直到所有顶点都被加入到已选集合中为止。

8. 最终，min_cost数组中存储的就是每个顶点到最小生成树的距离，parent数组中存储的就是每个顶点在最小生成树上的父节点。

用c++实现prim算法

以下是用C++实现Prim算法的示例代码：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <climits>

using namespace std;

// 定义图的邻接矩阵表示
const int MAX_V = 100;
int graph[MAX_V][MAX_V];

// Prim算法实现
int prim(int start, int V) {
    vector<bool> visited(V, false); // 记录顶点是否已访问
    vector<int> dist(V, INT_MAX); // 记录顶点到生成树的最小距离
    priority_queue<pair<int, int>, vector<pair<int, int>>, greater<pair<int, int>>> pq; // 小顶堆，存储顶点到生成树的距离和顶点编号

    int totalWeight = 0; // 最小生成树的总权重

    dist[start] = 0; // 起始顶点到自身的距离为0
    pq.push(make_pair(0, start)); // 将起始顶点加入堆中

    while (!pq.empty()) {
        int u = pq.top().second; // 获取距离最小的顶点
        pq.pop();

        if (visited[u]) {
            continue; // 如果该顶点已访问过，则跳过
        }

        visited[u] = true; // 标记该顶点为已访问

        // 遍历与顶点u相邻的顶点v
        for (int v = 0; v < V; v++) {
            if (!visited[v] && graph[u][v] != 0 && graph[u][v] < dist[v]) {
                dist[v] = graph[u][v]; // 更新顶点v到生成树的最小距离
                pq.push(make_pair(dist[v], v)); // 将顶点v加入堆中
            }
        }
    }

    // 计算最小生成树的总权重
    for (int i = 0; i < V; i++) {
        totalWeight += dist[i];
    }

    return totalWeight;
}

int main() {
    int V, E;
    cout << "请输入顶点数和边数：";
    cin >> V >> E;

    cout << "请输入边的信息（起点、终点、权重）：" << endl;
    for (int i = 0; i < E; i++) {
        int u, v, w;
        cin >> u >> v >> w;
        graph[u][v] = w;
        graph[v][u] = w;
    }

    int start;
    cout << "请输入起始顶点：";
    cin >> start;

    int minWeight = prim(start, V);
    cout << "最小生成树的总权重为：" << minWeight << endl;

    return 0;
}