设计一个动态规划算法确定计算矩阵连乘积的计算次序，使得依此次序计算矩阵连乘积需要的数乘次数最少。程序运行结束时，将矩阵连乘的加括号方式以及所计算的乘法次数输出。

好的，这是一个经典的动态规划问题，被称为矩阵链乘积问题。我会给你详细解释一下算法步骤。

假设我们有 $n$ 个矩阵 $A_1, A_2, ..., A_n$，它们相乘的顺序可以任意调整，但是计算它们的乘积需要进行的数乘次数是一定的。我们的目标是找到一种计算次序，使得所需的总数乘次数最少。

设 $m[i][j]$ 表示计算矩阵 $A_i$ 到 $A_j$ 的乘积所需的最少数乘次数，$s[i][j]$ 表示计算矩阵 $A_i$ 到 $A_j$ 的乘积时，最后一个进行乘法运算的矩阵的下标。

动态规划的思路是，从小规模问题开始，逐步扩大规模，直到解决整个问题。具体的算法步骤如下：

1. 初始化 $m[i][i]=0$，表示单个矩阵的乘积不需要进行数乘操作。

2. 对于每个子问题 $A_i$ 到 $A_j$，$m[i][j]$ 的值可以通过以下公式计算：

$$
m[i][j] = \min_{i\leq k<j}\{m[i][k]+m[k+1][j]+p_{i-1}p_kp_j\}
$$

其中 $p_i$ 表示第 $i$ 个矩阵的行数，也是第 $i+1$ 个矩阵的列数。上述公式的意思是，枚举最后一个进行乘法运算的矩阵的下标 $k$，将计算矩阵 $A_i$ 到 $A_j$ 的问题划分为两个子问题 $A_i$ 到 $A_k$ 和 $A_{k+1}$ 到 $A_j$，计算两个子问题的最少数乘次数，再加上将这两个子问题相乘所需的次数 $p_{i-1}p_kp_j$。

3. 计算完成后，可以通过 $s[i][j]$ 数组找到最优的计算次序。具体来说，如果 $s[i][j]=k$，则表示计算矩阵 $A_i$ 到 $A_j$ 的乘积时，最后一次乘法运算是在 $A_k$ 和 $A_{k+1}$ 之间进行的。因此，可以将问题划分为两个子问题 $A_i$ 到 $A_k$ 和 $A_{k+1}$ 到 $A_j$，分别对这两个子问题进行相乘。

4. 最终，可以通过递归的方式将问题解决。具体来说，可以按照 $s[i][j]$ 的值将问题划分为两个子问题，分别对这两个子问题进行递归求解。

5. 输出加括号方式以及所计算的乘法次数。可以按照 $s[i][j]$ 的值将问题划分为两个子问题，分别对这两个子问题进行输出，直到输出单个矩阵为止。

希望这个算法步骤对你有所帮助！