求命题公式的真值表 问题描述： 给出一个命题公式，列出其真值表 输入说明： 命题变元及命题常元均用大写字母表示，用 ！、+、*、-、= 分别表示非、合取、析取、条件、双条件联结词。 输出说明： 第一行为所有命题变元、命题常元和命题公式，之间用空格隔开，所有命题常元和命题变元按字典序排列。第二行开始为不同的真值指派及在该指派下命题公式的真值，同行的真值之间用空格隔开，真用T表示，假用F表示。真值指派按升序排列。 输入样例： 样例1： !A 样例2： A+B 输出样例： 样例1： A !A F T T F 样例2： A B A+B F F F F T F T F F T T T 用c++代码的形式表达

以下是一个简单的 C++ 代码，可以实现命题公式的真值表：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;

bool eval(string expr, vector<pair<char, bool>> values) {
    for (auto& v : values) {
        size_t pos = expr.find(v.first);
        while (pos != string::npos) {
            expr.replace(pos, 1, v.second ? "T" : "F");
            pos = expr.find(v.first, pos + 1);
        }
    }
    while (true) {
        size_t pos = expr.find("!");
        if (pos == string::npos) break;
        expr.replace(pos, 2, (expr[pos + 1] == 'T') ? "F" : "T");
    }
    while (true) {
        size_t pos = expr.find("*");
        if (pos == string::npos) break;
        bool left = (expr[pos - 1] == 'T');
        bool right = (expr[pos + 1] == 'T');
        expr.replace(pos - 1, 3, left && right ? "T" : "F");
    }
    while (true) {
        size_t pos = expr.find("+");
        if (pos == string::npos) break;
        bool left = (expr[pos - 1] == 'T');
        bool right = (expr[pos + 1] == 'T');
        expr.replace(pos - 1, 3, left || right ? "T" : "F");
    }
    while (true) {
        size_t pos = expr.find("-");
        if (pos == string::npos) break;
        bool left = (expr[pos - 1] == 'T');
        bool right = (expr[pos + 1] == 'T');
        expr.replace(pos - 1, 4, !left || right ? "T" : "F");
    }
    while (true) {
        size_t pos = expr.find("=");
        if (pos == string::npos) break;
        bool left = (expr[pos - 1] == 'T');
        bool right = (expr[pos + 1] == 'T');
        expr.replace(pos - 1, 3, left == right ? "T" : "F");
    }
    return expr == "T";
}

int main() {
    string expr;
    cin >> expr;
    vector<char> vars;
    for (char c : expr) {
        if (isupper(c)) {
            if (find(vars.begin(), vars.end(), c) == vars.end()) {
                vars.push_back(c);
            }
        }
    }
    sort(vars.begin(), vars.end());
    cout << expr << " ";
    for (char c : vars) {
        cout << c << " ";
    }
    cout << endl;
    vector<pair<char, bool>> values;
    for (int i = 0; i < pow(2, vars.size()); i++) {
        for (int j = 0; j < vars.size(); j++) {
            values.push_back(make_pair(vars[j], ((i >> j) & 1) == 1));
        }
        for (auto& v : values) {
            cout << (v.second ? "T" : "F") << " ";
        }
        cout << (eval(expr, values) ? "T" : "F") << endl;
        values.clear();
    }
    return 0;
}

该程序从标准输入读取一个命题公式，然后输出该命题公式的真值表。首先，程序提取所有的命题变元并将它们按字典序排序。然后，程序生成所有可能的真值指派，并计算在每个真值指派下命题公式的真值。最后，程序输出真值表。