lee-carter模型代码

Lee-Carter模型是一种经典的人口统计学模型，用于预测死亡率的变化趋势。以下是一个简单的Python代码实现Lee-Carter模型的示例：

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import minimize

# 读取数据
data = pd.read_csv('mortality_data.csv', index_col=0)

# 提取年份和年龄
years = np.array(data.columns).astype(int)
ages = np.array(data.index).astype(int)

# 构建死亡率矩阵
mortality = np.array(data)

# 定义Lee-Carter模型函数
def lee_carter(t, k, a, b):
    return np.exp(k * a + b * k * (t - 2000))

# 定义目标函数
def objective(params):
    k, a, b = params
    y_hat = np.zeros_like(mortality)
    for i in range(len(years)):
        y_hat[:, i] = lee_carter(years[i], k, a, b)
    return np.sum((mortality - y_hat) ** 2)

# 最小化目标函数
result = minimize(objective, np.array([0.1, 0.1, 0.1]))

# 提取最优参数
k, a, b = result.x

# 绘制拟合曲线
plt.figure(figsize=(10, 5))
plt.plot(years, lee_carter(years, k, a, b))
plt.xlabel('Year')
plt.ylabel('Log Mortality Rate')
plt.show()

在上面的代码中，我们首先读取一些人口统计数据，并提取年份和年龄。然后，我们定义了Lee-Carter模型函数和目标函数，并使用Scipy库中的minimize函数来最小化目标函数，以获得最优参数。最后，我们使用最优参数绘制了拟合曲线。

请注意，实际使用Lee-Carter模型需要更多的数据预处理和模型评估。此代码示例仅用于演示Lee-Carter模型的基本实现。