已知在以二叉链表存储的二叉树t中,p、q为二叉树中两个不相同结点,编写算法求包含结点 p和q的最小子树根结点。初始化堆栈InitStack(S) typedef struct BiTNode TElemType data; Struct BiTNode *Ichild, *rchild; ] BiTNode , *BiTree; 算法编制,BiTNode*suanfa(BiTree bt, BiTNode *p, BiTNode *q)

时间: 2024-03-20 21:44:37 浏览: 13
好的,以下是代码实现: ``` typedef struct { BiTree bt; BiTNode *node; int tag; } SNode; void findPath(BiTree bt, BiTNode *node, Stack &S) { if (bt == NULL) return; if (bt == node) { // 找到目标结点,将其入栈并返回 Push(S, SNode{bt, NULL, 1}); return; } findPath(bt->lchild, node, S); // 在左子树中查找 findPath(bt->rchild, node, S); // 在右子树中查找 if (!StackEmpty(S)) { // 如果找到了目标结点,则将当前结点入栈 SNode top; GetTop(S, top); if (top.tag == 1) { Push(S, SNode{bt, NULL, 0}); } } } BiTNode* suanfa(BiTree bt, BiTNode *p, BiTNode *q) { Stack S; InitStack(S); findPath(bt, p, S); // 找到包含p的路径 findPath(bt, q, S); // 找到包含q的路径 BiTNode *last = NULL; // 记录上一个访问的结点 while (!StackEmpty(S)) { SNode top; Pop(S, top); if (top.tag == 1) { // 第一次访问该结点,将其右子树入栈 top.tag = 0; Push(S, top); if (last != NULL) { return last; // 如果已经访问过一个结点了,且当前结点为其右子树,那么上一个结点就是公共祖先 } } else { // 第二次访问该结点,将其左子树入栈 if (top.node->lchild == last) { return top.node; // 如果已经访问过一个结点了,且当前结点为其左子树,那么该结点就是公共祖先 } } last = top.node; // 记录上一个访问的结点 } return NULL; // 没有找到公共祖先 } ``` 解释如下: 输入参数: - bt: 二叉树的根结点指针 - p: 目标结点p的指针 - q: 目标结点q的指针 返回值: - 返回包含结点p和q的最小子树根结点的指针,如果不存在这样的根结点,返回NULL。 实现方式: - 定义一个辅助结构体SNode,用于记录结点、指针和访问标记。 - 定义一个辅助函数findPath,用于在二叉树中查找包含目标结点的路径,并将路径上的结点入栈。 - 在主函数suanfa中,首先初始化一个堆栈S。 - 分别调用findPath函数查找包含p和q的路径,并将路径上的结点入栈。 - 定义一个指针变量last,用于记录上一个访问的结点。 - 在堆栈S中遍历元素,如果当前元素的tag为1,表示第一次访问该结点,那么将其右子树入栈,并将访问标记标记为0;如果当前元素的tag为0,表示第二次访问该结点,那么将其左子树入栈。 - 如果已经访问过一个结点了,且当前结点为其右子树,那么上一个结点就是公共祖先;如果已经访问过一个结点了,且当前结点为其左子树,那么该结点就是公共祖先。 - 最后,如果没有找到公共祖先,返回NULL。 注意:上述代码中使用了一个辅助栈S来实现查找路径和回溯的过程,这是因为二叉树的路径并不是线性的,不能直接记录路径,需要通过栈来保存路径上的结点。同时,在回溯的过程中,需要判断当前结点是在其父结点的左子树还是右子树中,这也需要通过栈来实现。

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