已知在以二叉链表存储的二叉树t中,p、q为二叉树中两个不相同结点,编写算法求包含结点 p和q的最小子树根结点。初始化堆栈InitStack(S) typedef struct BiTNode TElemType data; Struct BiTNode *Ichild, *rchild; ] BiTNode , *BiTree; 算法编制,BiTNode*suanfa(BiTree bt, BiTNode *p, BiTNode *q)
时间: 2024-03-20 21:44:37 浏览: 13
好的,以下是代码实现:
```
typedef struct {
BiTree bt;
BiTNode *node;
int tag;
} SNode;
void findPath(BiTree bt, BiTNode *node, Stack &S) {
if (bt == NULL) return;
if (bt == node) { // 找到目标结点,将其入栈并返回
Push(S, SNode{bt, NULL, 1});
return;
}
findPath(bt->lchild, node, S); // 在左子树中查找
findPath(bt->rchild, node, S); // 在右子树中查找
if (!StackEmpty(S)) { // 如果找到了目标结点,则将当前结点入栈
SNode top;
GetTop(S, top);
if (top.tag == 1) {
Push(S, SNode{bt, NULL, 0});
}
}
}
BiTNode* suanfa(BiTree bt, BiTNode *p, BiTNode *q) {
Stack S;
InitStack(S);
findPath(bt, p, S); // 找到包含p的路径
findPath(bt, q, S); // 找到包含q的路径
BiTNode *last = NULL; // 记录上一个访问的结点
while (!StackEmpty(S)) {
SNode top;
Pop(S, top);
if (top.tag == 1) { // 第一次访问该结点,将其右子树入栈
top.tag = 0;
Push(S, top);
if (last != NULL) {
return last; // 如果已经访问过一个结点了,且当前结点为其右子树,那么上一个结点就是公共祖先
}
} else { // 第二次访问该结点,将其左子树入栈
if (top.node->lchild == last) {
return top.node; // 如果已经访问过一个结点了,且当前结点为其左子树,那么该结点就是公共祖先
}
}
last = top.node; // 记录上一个访问的结点
}
return NULL; // 没有找到公共祖先
}
```
解释如下:
输入参数:
- bt: 二叉树的根结点指针
- p: 目标结点p的指针
- q: 目标结点q的指针
返回值:
- 返回包含结点p和q的最小子树根结点的指针,如果不存在这样的根结点,返回NULL。
实现方式:
- 定义一个辅助结构体SNode,用于记录结点、指针和访问标记。
- 定义一个辅助函数findPath,用于在二叉树中查找包含目标结点的路径,并将路径上的结点入栈。
- 在主函数suanfa中,首先初始化一个堆栈S。
- 分别调用findPath函数查找包含p和q的路径,并将路径上的结点入栈。
- 定义一个指针变量last,用于记录上一个访问的结点。
- 在堆栈S中遍历元素,如果当前元素的tag为1,表示第一次访问该结点,那么将其右子树入栈,并将访问标记标记为0;如果当前元素的tag为0,表示第二次访问该结点,那么将其左子树入栈。
- 如果已经访问过一个结点了,且当前结点为其右子树,那么上一个结点就是公共祖先;如果已经访问过一个结点了,且当前结点为其左子树,那么该结点就是公共祖先。
- 最后,如果没有找到公共祖先,返回NULL。
注意:上述代码中使用了一个辅助栈S来实现查找路径和回溯的过程,这是因为二叉树的路径并不是线性的,不能直接记录路径,需要通过栈来保存路径上的结点。同时,在回溯的过程中,需要判断当前结点是在其父结点的左子树还是右子树中,这也需要通过栈来实现。