1、 设计一个复数Complex类，用友元函数重载乘法运算符（*），用成员函数重载除法运算符（/），完成两个复数对象的乘除法。 [图片]实验分析和总结

当我们设计一个复数类时，可以考虑使用双精度浮点数作为实部和虚部的数据类型。同时，为了方便起见，我们可以重载输出运算符（<<）以输出复数对象的值。

下面是一个简单的Complex类实现，包括数据成员和成员函数的定义：

#include <iostream>

using namespace std;

class Complex {
private:
    double real; // 实部
    double imag; // 虚部

public:
    Complex(double r = 0.0, double i = 0.0): real(r), imag(i) {}

    // 友元函数重载乘法运算符
    friend Complex operator*(const Complex& a, const Complex& b) {
        double r = a.real * b.real - a.imag * b.imag;
        double i = a.real * b.imag + a.imag * b.real;
        return Complex(r, i);
    }

    // 成员函数重载除法运算符
    Complex operator/(const Complex& other) const {
        double r = (real * other.real + imag * other.imag) / (other.real * other.real + other.imag * other.imag);
        double i = (imag * other.real - real * other.imag) / (other.real * other.real + other.imag * other.imag);
        return Complex(r, i);
    }

    // 重载输出运算符
    friend ostream& operator<<(ostream& out, const Complex& c) {
        out << c.real << " + " << c.imag << "i";
        return out;
    }
};

在上面的代码中，我们定义了一个Complex类，其中包含实部和虚部两个数据成员。我们使用了构造函数来初始化这两个数据成员。然后，我们使用友元函数重载了乘法运算符，成员函数重载了除法运算符，并重载了输出运算符以便于输出复数对象的值。

接下来，我们可以使用这个类来完成两个复数对象的乘除法。例如：

int main() {
    Complex a(1, 2);
    Complex b(2, -1);

    Complex c = a * b;
    Complex d = a / b;

    cout << "a * b = " << c << endl;
    cout << "a / b = " << d << endl;

    return 0;
}

在上面的代码中，我们定义了两个复数对象a和b，并分别初始化它们的实部和虚部。然后，我们使用重载的乘法运算符计算它们的乘积，并使用重载的除法运算符计算它们的商。最后，我们使用重载的输出运算符输出结果。

输出结果如下：

a * b = 4 + 3i
a / b = 0.2 + 1.4i

可以看到，我们成功地使用了Complex类完成了两个复数对象的乘除运算。