请将二进制数1001011.1B,转换为十六进制和十进制,并用8421BCD码表示,写出计算过程。
时间: 2024-09-07 11:04:24 浏览: 29
首先,我们逐级进行转换:
1. **二进制转十进制**:
- 二进制数1001011.1B 表示为:
- 整数部分(1001011)从右往左每四位一组,最左边的一位视为最低有效位(LSB):
```
1 * 2^6 + 0 * 2^5 + 0 * 2^4 + 1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0
```
计算得到整数部分 = 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 = 75
- 小数点后的部分(0.1B)是二分之一,所以这部分相当于 1 / 2 = 0.5,在十进制中也是 0.5。
- 因此,二进制1001011.1B 转换为十进制是 75.5
2. **二进制转十六进制**:
- 对于整数部分75,我们可以直接转换,因为二进制每一位对应十六进制的四位:
1001 (二进制) = D (十六进制)
- 小数部分0.5无法直接转换到十六进制,但我们记得小数点前是E(14),所以小数点后应该是F(15),因此加上小数点后是DF。
所以,1001011.1B 的十六进制形式是 DF.D (十六进制)
3. **二进制转8421BCD码**:
- BCD码是一种二进制编码,每一位置代表一位十进制数,由四个二进制位组成(即4 bits)。对于整数部分75,我们需要将其分为几个4 bit的部分:
- 75 = 1*16^2 + 4*16^1 + 5*16^0 = 1100_2 (8421BCD) + 0100_2 (8421BCD) + 0101_2 (8421BCD)
- 小数部分0.5无法用8421BCD直接表示,因为它是浮点数,需要额外处理。在这种情况下通常舍去小数部分,所以忽略它。
整数部分8421BCD表示为:1100_2 + 0100_2 + 0101_2 = 1111_2 (八进制四合一)
总结:
- 十进制:75.5
- 十六进制:DF.D
- 8421BCD码:整数部分1111_2 (八进制四合一),小数部分忽略(因为BCD码只适用于整数)