深度学习TensorFlow梯度下降对于预测模型”= w· +b,现给定一组输入数据x,和一组观测值y(即真实值),使用梯度下降法找到一组参数w和b,使得模型的预测结果与观测值y的平方 损失函数最小。 平方损失函数:/∑^-y)=÷∑“(w.xi+b-yi)2
时间: 2024-09-07 22:04:31 浏览: 65
Tensorflow 深度学习笔记(二)梯度下降法
梯度下降是一种优化算法,广泛应用于机器学习和深度学习领域,用于最小化损失函数。在你提到的线性回归模型中,模型的预测结果由公式`y = w * x + b`给出,其中`w`是模型的权重,`b`是偏置项。
为了训练模型以找到最佳的参数`w`和`b`,我们需要定义一个损失函数来量化预测值和真实值`y`之间的差异。你提到的平方损失函数是一种常用的损失函数,它计算了所有预测值和真实值之差的平方和。具体来说,对于一个数据集,损失函数是:
```
L = (1/n) * ∑(wi * xi + b - yi)²
```
其中,`n`是数据点的数量,`xi`是第`i`个输入数据点,`yi`是对应的观测值,而`wi`和`b`是我们要通过训练学习得到的参数。
梯度下降法通过迭代更新`w`和`b`来最小化损失函数`L`。在每次迭代中,参数会根据损失函数关于参数的梯度(即导数)反方向移动一小步,以此来降低损失函数的值。更新规则如下:
```
w := w - α * (∂L/∂w)
b := b - α * (∂L/∂b)
```
其中,`α`是学习率(一个正数),它决定了在梯度方向上移动的步长大小;`∂L/∂w`和`∂L/∂b`分别是损失函数`L`关于权重`w`和偏置`b`的偏导数,它们指示了损失函数在`w`和`b`上的变化率。
通过不断迭代这个过程,我们可以逐步找到使得损失函数最小化的参数`w`和`b`。
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