数据结构实验返6-1二叉排序树基本运算(c++)(20分)\t\n要求实现二叉排序的基本运算，包括创建二叉排序树、查找\t删除结点等运算。

该题目要求在C++语言中实现二叉排序树的基本运算，包括创建二叉排序树、查找、插入、删除节点等操作。需要注意的是，二叉排序树的特点是左子树上的节点值均小于该节点，右子树上的节点值均大于该节点。该问题分值为20分。

相关问题

二叉排序树的基本运算c++

二叉排序树（Binary Search Tree，BST）是一种特殊的二叉树，它满足以下性质：
1. 左子树上所有节点的值小于根节点的值；
2. 右子树上所有节点的值大于根节点的值；
3. 左右子树也分别为二叉排序树。

二叉排序树的基本运算包括入、删除和遍历操作。

1.入操作：
插入操作的原理是将新节点按照叉排序树的性质插入到合的位置。插入方式可以通过递归或循环实。

2. 删除操作：
删除操作的原理是找到要删除的节点，并根据不同情况进行删除。C++中可以使用递归实现删除操作。

3. 遍历操作：
遍历操作是按照一定的顺序访问二叉排序树中的所有节点。常见的遍历方式有前序遍历、中序遍历、后序遍历和层次遍历。

以下是C++实现二叉排序树基本运算的示例代码：

#include <iostream>
using namespace std;

struct TreeNode {
    int val;
    TreeNode* left;
    TreeNode* right;
    TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
};

// 插入操作
TreeNode* insert(TreeNode* root, int val) {
    if (root == NULL) {
        return new TreeNode(val);
    }
    if (val < root->val) {
        root->left = insert(root->left, val);
    } else {
        root->right = insert(root->right, val);
    }
    return root;
}

// 删除操作
TreeNode* remove(TreeNode* root, int val) {
    if (root == NULL) {
        return NULL;
    }
    if (val < root->val) {
        root->left = remove(root->left, val);
    } else if (val > root->val) {
        root->right = remove(root->right, val);
    } else {
        if (root->left == NULL) {
            TreeNode* temp = root->right;
            delete root;
            return temp;
        } else if (root->right == NULL) {
            TreeNode* temp = root->left;
            delete root;
            return temp;
        } else {
            TreeNode* temp = root->right;
            while (temp->left != NULL) {
                temp = temp->left;
            }
            root->val = temp->val;
            root->right = remove(root->right, temp->val);
        }
    }
    return root;
}

// 前序遍历
void preorder(TreeNode* root) {
    if (root == NULL) {
        return;
    }
    cout << root->val << " ";
    preorder(root->left);
    preorder(root->right);
}

// 中序遍历
void inorder(TreeNode* root) {
    if (root == NULL) {
        return;
    }
    inorder(root->left);
    cout << root->val << " ";
    inorder(root->right);
}

// 后序遍历
void postorder(TreeNode* root) {
    if (root == NULL) {
        return;
    }
    postorder(root->left);
    postorder(root->right);
    cout << root->val << " ";
}

// 层次遍历
void levelorder(TreeNode* root) {
    if (root == NULL) {
        return;
    }
    queue<TreeNode*> q;
    q.push(root);
    while (!q.empty()) {
        TreeNode* node = q.front();
        q.pop();
        cout << node->val << " ";
        if (node->left != NULL) {
            q.push(node->left);
        }
        if (node->right != NULL) {
            q.push(node->right);
        }
    }
}

int main() {
    TreeNode* root = NULL;
    root = insert(root, 5);
    root = insert(root, 3);
    root = insert(root, 7);
    root = insert(root, 2);
    root = insert(root, 4);
    root = insert(root, 6);
    root = insert(root, 8);

    cout << "前序遍历结果：";
    preorder(root);
    cout << endl;

    cout << "中序遍历结果：";
    inorder(root);
    cout << endl;

    cout << "后序遍历结果：";
    postorder(root);
    cout << endl;

    cout << "层次遍历结果：";
    levelorder(root);
    cout << endl;

    root = remove(root, 3);

    cout << "删除节点后的中序遍历结果：";
    inorder(root);
    cout << endl;

    return 0;
}

实现二叉排序树的基本运算算法

实现二叉排序树的基本运算算法包括：

1. 插入操作：从根节点开始，比较插入值和当前节点的值大小关系，如果插入值比当前节点的值小，则继续在当前节点的左子树中插入；如果插入值比当前节点的值大，则继续在当前节点的右子树中插入。直到找到一个空节点，即可插入该节点。

2. 查找操作：从根节点开始，比较查找值和当前节点的值大小关系，如果查找值等于当前节点的值，则返回该节点；如果查找值小于当前节点的值，则继续在当前节点的左子树中查找；如果查找值大于当前节点的值，则继续在当前节点的右子树中查找。直到找到一个空节点，即可判断该值不存在。

3. 删除操作：先查找要删除的节点，如果该节点是叶子节点，则直接删除；如果该节点只有一个子节点，则用该子节点替换被删除的节点；如果该节点有两个子节点，则用该节点的中序遍历的后继节点替换被删除的节点，然后再删除该后继节点。

4. 遍历操作：包括前序遍历、中序遍历和后序遍历。其中前序遍历先输出当前节点，然后遍历左子树，最后遍历右子树；中序遍历先遍历左子树，然后输出当前节点，最后遍历右子树；后序遍历先遍历左子树，然后遍历右子树，最后输出当前节点。