使用C++编写完整代码：运动会开了N天，一共发出金牌M枚。第1天发金牌1枚加剩下的七分之一枚，第2天发金牌2枚加剩下的七分之一枚，第3天发金牌3枚加剩下的七分之一枚，以后每天都照此办理。到了第N天刚好还有金牌N枚，到此金牌全部发完。请设计递归算法求N和M

你可以使用递归的方式来解决这个问题。下面是一个简单的C++代码示例：

#include <iostream>
using namespace std;

// 定义函数，参数为剩余金牌数和当前天数
long long distributeGold(int remainingMedals, int day) {
    // 基本情况：如果剩余金牌数等于0，说明已经发放完了所有的金牌，返回天数作为结果
    if (remainingMedals == 0)
        return day;
    
    // 发放当天的金牌，并减少剩余金牌数
    remainingMedals -= day + 1;
    
    // 如果还有剩余，继续递归处理下一天
    return distributeGold(remainingMedals, day + 1);
}

int main() {
    int totalMedals; // 总金牌数 M
    cin >> totalMedals;
    
    // 第一天发放的金牌数量加上剩余的七分之一枚
    int firstDayMedals = 1 + totalMedals / 7;
    totalMedals -= firstDayMedals;
    
    // 计算总天数 N
    int totalDays = distributeGold(totalMedals, 1);
    
    cout << "N天: " << totalDays << endl;
    cout << "M枚金牌: " << totalMedals + firstDayMedals << endl;
    
    return 0;
}

在这个代码中，`distributeGold` 函数是递归的核心部分，它接收剩余的金牌数和当前的天数作为输入。当金牌发放完毕时，返回天数；否则，按照题目描述发放当天的金牌并递归调用自身处理下一天。

在`main`函数中，先计算第一天发放的金牌数，然后用总金牌数减去第一天发放的数量，最后通过调用`distributeGold`得到总的天数N。