MATLAB有限差分法计算雷诺方程
时间: 2023-10-05 22:05:44 浏览: 110
MATLAB中可以使用有限差分法来求解雷诺方程。下面是一个简单的示例代码:
```matlab
% 定义计算参数
nx = 51; % x轴方向网格数
ny = 51; % y轴方向网格数
nt = 100; % 时间步数
dt = 0.01; % 时间步长
Re = 100; % 雷诺数
dx = 2 / (nx - 1); % x轴方向网格间距
dy = 2 / (ny - 1); % y轴方向网格间距
x = linspace(0, 2, nx); % x轴坐标
y = linspace(0, 2, ny); % y轴坐标
% 初始化速度场
u = zeros(ny, nx);
v = zeros(ny, nx);
un = zeros(ny, nx);
vn = zeros(ny, nx);
% 计算速度场
for n = 1:nt
un = u;
vn = v;
u(2:end-1,2:end-1) = un(2:end-1,2:end-1) - ...
dt/dx * un(2:end-1,2:end-1).*(un(2:end-1,2:end-1)-un(2:end-1,1:end-2)) - ...
dt/dy * vn(2:end-1,2:end-1).*(un(2:end-1,2:end-1)-un(1:end-2,2:end-1)) + ...
Re*dt/(dx^2) * (un(2:end-1,3:end)-2*un(2:end-1,2:end-1)+un(2:end-1,1:end-2)) + ...
Re*dt/(dy^2) * (un(3:end,2:end-1)-2*un(2:end-1,2:end-1)+un(1:end-2,2:end-1));
v(2:end-1,2:end-1) = vn(2:end-1,2:end-1) - ...
dt/dx * un(2:end-1,2:end-1).*(vn(2:end-1,2:end-1)-vn(2:end-1,1:end-2)) - ...
dt/dy * vn(2:end-1,2:end-1).*(vn(2:end-1,2:end-1)-vn(1:end-2,2:end-1)) + ...
Re*dt/(dx^2) * (vn(2:end-1,3:end)-2*vn(2:end-1,2:end-1)+vn(2:end-1,1:end-2)) + ...
Re*dt/(dy^2) * (vn(3:end,2:end-1)-2*vn(2:end-1,2:end-1)+vn(1:end-2,2:end-1));
u(:,1) = 0;
u(:,end) = 0;
u(1,:) = 0;
u(end,:) = 1;
v(:,1) = 0;
v(:,end) = 0;
v(1,:) = 0;
v(end,:) = 0;
end
% 绘制速度场图像
[X,Y] = meshgrid(x,y);
figure;
quiver(X,Y,u,v);
xlabel('X');
ylabel('Y');
```
在这个示例代码中,我们先定义了计算所需的参数,包括网格数、时间步数、雷诺数等。然后初始化速度场,使用有限差分法计算速度场。最后绘制速度场图像。这个示例代码只是一个简单的演示,如果需要更准确的计算结果,需要根据具体的问题进行调整。