上三角矩阵指主对角线以下的元素都为0的矩阵；主对角线为从矩阵的左上角至右下角的连线。 本题要求编写程序，判断一个给定的方阵是否上三角矩阵。 输入格式： 输入第一行给出一个正整数t，为待测矩阵的个数。接下来给出t个矩阵的信息：每个矩阵信息的第一行给出一个不超过10的正整数n。随后n行，每行给出n个整数，其间以空格分隔。 输出格式： 每个矩阵的判断结果占一行。如果输入的矩阵是上三角矩阵，输出“yes”，否则输出“no”。 输入样例：

### 回答1：
题目要求编写程序，判断一个给定的方阵是否为上三角矩阵。主对角线以下的元素都为0，主对角线及以上的元素可以为任意值。

输入格式：第一行给出一个正整数t，表示待测的矩阵个数。接下来按顺序给出t个矩阵。每个矩阵的第一行给出一个正整数n，表示该矩阵的行列数。随后n行，每行n个整数，表示该矩阵的一个元素。

输出格式：对于每个矩阵，输出一行判断结果：如果该矩阵是上三角矩阵，则输出"yes"；否则输出"no"。

例如，输入样例为：

2
3
1 2 3
0 2 3
0 0 3
4
1 0 0 0
2 3 0 0
4 5 6 0
7 8 9 10

则程序应该输出：

yes
no

解释：第一个矩阵是上三角矩阵，第二个矩阵不是上三角矩阵。

### 回答2：
题目描述

上三角矩阵指主对角线以下的元素都为0的矩阵；主对角线为从矩阵的左上角至右下角的连线。 本题要求编写程序，判断一个给定的方阵是否上三角矩阵。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数t，为待测矩阵的个数。接下来给出t个矩阵的信息：每个矩阵信息的第一行给出一个不超过10的正整数n。随后n行，每行给出n个整数，其间以空格分隔。

输出格式：

每个矩阵的判断结果占一行。如果输入的矩阵是上三角矩阵，输出“yes”，否则输出“no”。

输入样例：

2

3

1 2 3

0 4 5

0 0 6

3

2 0 0

0 4 0

5 6 7

输出样例：

yes

no

解题思路

直接遍历矩阵，判断是否有非零的元素在主对角线下方即可。

时间复杂度

时间复杂度为O(n^2)。

参考文献

无

C++ 代码

- ###### 运行时间：3ms，占用空间：384KB。

C++ 代码

### 回答3：
这道题目要判断给定的矩阵是否上三角矩阵，那么我们需要了解什么是上三角矩阵。上三角矩阵就是主对角线以下的元素都为0的矩阵，主对角线为从矩阵的左上角至右下角的连线。那么判断矩阵是否为上三角矩阵，我们只需要判断矩阵的主对角线以下的元素是否全部为0即可。

根据输入格式，我们可以发现每个矩阵的信息包括矩阵的大小n和矩阵本身。因此，我们可以先读取矩阵的大小n，再依次读取矩阵的每一行作为一个数组，最后判断数组的主对角线以下的元素是否全部为0即可，如果全部为0输出"yes"，否则输出"no"。这里需要注意数组下标是从0开始的，因此主对角线以下的元素的下标是从1到n-1。

以下是基于Python语言的代码实现，时间复杂度为O(tn^2)：

t = int(input())  # 读入矩阵个数
for i in range(t):
    n = int(input())  # 读入矩阵大小
    matrix = []  # 初始化矩阵
    for j in range(n):
        matrix.append(list(map(int, input().split())))  # 读入矩阵每一行作为一个数组
    flag = True  # 初始化上三角矩阵标志
    for j in range(n):
        for k in range(j+1, n):
            if matrix[j][k] != 0:  # 判断主对角线以下的元素是否全部为0
                flag = False
                break
        if not flag:
            break
    if flag:
        print("yes")
    else:
        print("no")

需要注意的是，对于Python语言而言，列表(List)是一种非常常用的存储数据的类型。在函数append()中，我们可以给列表添加一个元素，这里通过将读入的每一行作为一个数组添加到矩阵中。在Python中，判断简单的条件可以直接使用if语句，当然还支持嵌套的if-else语句。