多目标优化算法测试函数python绘制及相关代码

下面是一个用Python绘制多目标优化算法测试函数的例子，包括ZDT1和DTLZ2。你可以根据需要自行修改。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# ZDT1测试函数
def zdt1(x):
    f1 = x[0]
    g = 1 + 9 / (len(x)-1) * np.sum(x[1:])
    f2 = g * (1 - np.sqrt(f1/g))
    return np.array([f1, f2])

# DTLZ2测试函数
def dtlz2(x, k=10):
    n = len(x)
    g = sum((xi-0.5)**2 for xi in x[k:])
    theta = [np.pi/(4*(1+g))* (1+2*g*xi) for xi in x[:k-1]]
    f = [0.5*(1+g)]
    for i in range(k-1):
        fi = 0.5*(1+g)*np.prod([np.cos(theta[j]) for j in range(i)])
        if i > 0:
            fi *= np.sin(theta[i-1])
        f.append(fi)
    return np.array(f)

# 绘制Pareto前沿
def plot_pareto_front(f):
    plt.scatter(f[:,0], f[:,1], c='b', marker='o')
    plt.xlabel('$f_1$')
    plt.ylabel('$f_2$')
    plt.title('Pareto Front')
    plt.show()

# 绘制Pareto前沿和种群分布
def plot_pareto_front_and_population(f, x):
    plt.scatter(f[:,0], f[:,1], c='b', marker='o', label='Pareto Front')
    plt.scatter(x[:,0], x[:,1], c='r', marker='x', label='Population')
    plt.xlabel('$f_1$')
    plt.ylabel('$f_2$')
    plt.title('Pareto Front and Population')
    plt.legend()
    plt.show()

# 在二维空间中绘制多个函数
def plot_functions_2d(f_list, label_list):
    x = np.linspace(0, 1, 100)
    y_list = [f(x) for f in f_list]
    for y, label in zip(y_list, label_list):
        plt.plot(x, y, label=label)
    plt.xlabel('$x$')
    plt.ylabel('$f(x)$')
    plt.legend()
    plt.show()

# 测试函数
if __name__ == '__main__':
    # 测试ZDT1函数
    x = np.linspace(0, 1, 100)
    f = np.array([zdt1([xi, 0]) for xi in x])
    plot_pareto_front(f)

    # 测试DTLZ2函数
    k = 10
    x = np.random.random(size=(100, k))
    f = np.array([dtlz2(xi) for xi in x])
    plot_pareto_front_and_population(f, x)

    # 在二维空间中绘制多个函数
    f_list = [np.sin, np.cos, lambda x: x**2, lambda x: np.exp(x)]
    label_list = ['$\sin(x)$', '$\cos(x)$', '$x^2$', '$\exp(x)$']
    plot_functions_2d(f_list, label_list)

这段代码中，我们定义了两个多目标优化算法测试函数ZDT1和DTLZ2，并且提供了绘制Pareto前沿和种群分布的函数`plot_pareto_front_and_population`和绘制二维函数的函数`plot_functions_2d`。在主程序中，我们分别测试了ZDT1和DTLZ2函数，并且使用`plot_pareto_front`和`plot_pareto_front_and_population`绘制了它们的Pareto前沿和种群分布。最后，我们使用`plot_functions_2d`绘制了四个二维函数。

希望这个例子能够帮助你实现自己的多目标优化算法测试函数。