python 输入一正整数n，打印n行的杨辉三角形，要求c(i,j)=c(i-1,j)+c(i-1,j-1)使用递归求解。

可以使用递归的方式来求解杨辉三角形。具体的实现思路是：对于第 i 行的第 j 个元素，它的值可以通过第 i-1 行的第 j 个元素和第 j-1 个元素相加得到。当递归到第一行时，直接返回 1。

以下是具体的代码实现：

def pascal_triangle(n):
    if n == 1:
        return [1]
    else:
        prev_row = pascal_triangle(n-1)
        row = [1]
        for i in range(1, n-1):
            row.append(prev_row[i-1] + prev_row[i])
        row.append(1)
        return row

def print_pascal_triangle(n):
    for i in range(1, n+1):
        row = pascal_triangle(i)
        print(" ".join(str(x) for x in row).center(n*3))

print_pascal_triangle(5)

输出结果为：

         1         
        1 1        
       1 2 1       
      1 3 3 1      
    1 4 6 4 1     

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Python题：输入一正整数n，打印n行的杨辉三角形，要求c(i,j)=c(i-1,j)+c(i-1,j-1)使用递归求解。

以下是实现代码：

def pascal_triangle(n):
    if n == 0:
        return []
    elif n == 1:
        return [[1]]
    else:
        triangle = pascal_triangle(n-1)
        last_row = triangle[-1]
        current_row = [1]
        for i in range(1, len(last_row)):
            current_row.append(last_row[i-1] + last_row[i])
        current_row.append(1)
        triangle.append(current_row)
        return triangle

def print_pascal_triangle(n):
    triangle = pascal_triangle(n)
    for row in triangle:
        print(' '.join(str(num) for num in row).center(n*3))

print_pascal_triangle(10)

函数 `pascal_triangle(n)` 使用递归来计算杨辉三角形的前 `n` 行，每次都计算上一行的值并添加到结果中。函数 `print_pascal_triangle(n)` 负责打印输出结果，使用字符串的 `center()` 方法使输出结果居中对齐。可以将 `print_pascal_triangle(n)` 中的参数 `10` 改为需要的值来打印不同行数的杨辉三角形。

输入一正整数n，打印n行的杨辉三角形，要求c(i,j)=c(i-1,j)+c(i-1,j-1)使用递归求解

好的，以下是使用递归求解的杨辉三角形代码：

def print_yanghui_triangle(n):
    if n == 1:
        print("1")
        return
    elif n == 2:
        print("1")
        print("1 1")
        return
    else:
        print_yanghui_triangle(n - 1)
        line = [1]
        for i in range(1, n - 1):
            line.append(print_yanghui_triangle_helper(n - 1, i))
        line.append(1)
        print(" ".join(str(x) for x in line))
        return

def print_yanghui_triangle_helper(i, j):
    if j == 0 or i == j:
        return 1
    else:
        return print_yanghui_triangle_helper(i - 1, j - 1) + print_yanghui_triangle_helper(i - 1, j)

这个函数接受一个参数n，表示要打印杨辉三角形的行数。如果n等于1，则只打印一个1；如果n等于2，则打印两行，第一行是1，第二行是1 1；否则，递归地打印前n-1行，然后计算出第n行的数字，最后将这一行打印出来。

辅助函数print_yanghui_triangle_helper用于计算杨辉三角形中(i,j)位置的数字。根据定义，如果j等于0或i等于j，则c(i,j)=1；否则，应用公式c(i,j)=c(i-1,j)+c(i-1,j-1)递归计算。