算符优先分析实现实现判定该符号串是否为正规表达式

算符优先分析可以用于判定符号串是否为正规表达式。具体实现步骤如下：

1. 定义运算符的优先级，一般情况下，运算符的优先级从高到低依次为：括号、连接符、或运算符。

2. 将符号串转换成字符流。

3. 创建两个栈，一个用于存储符号，一个用于存储运算符。

4. 从左到右扫描字符流，对于每个字符：

- 如果是操作数，将其压入符号栈中。

- 如果是运算符：

- 如果运算符栈为空，将其压入运算符栈中。

- 如果运算符栈不为空，比较该运算符与栈顶运算符的优先级。

- 如果该运算符优先级高于栈顶运算符，则将其压入运算符栈中。

- 如果该运算符优先级低于或等于栈顶运算符，则从符号栈中弹出两个操作数，从运算符栈中弹出一个运算符，将这三个元素合并成一个新的操作数，并将其压入符号栈中。重复比较该运算符与新的栈顶运算符的优先级，直到该运算符可以入栈为止。

5. 当扫描完整个字符流后，如果运算符栈不为空，则从符号栈中弹出两个操作数，从运算符栈中弹出一个运算符，将这三个元素合并成一个新的操作数，并将其压入符号栈中。

6. 最终，符号栈中只剩下一个元素，如果该元素为正规表达式，则符号串为正规表达式，否则不是。

需要注意的是，算符优先分析实现的判定方法只能判断符号串是否为正规表达式，不能判断正规表达式是否合法。如果要判断正规表达式是否合法，需要使用其他方法，如正则文法的推导和自动机理论等。

相关问题

给定一个符号串，程序算符优先分析实现判定该符号串是否为正规表达式(a|b)*(aa|bb)(a|b)*表示的句子

符号串是否为正规表达式(a|b)*(aa|bb)(a|b)*表示的句子可以使用算符优先分析法进行判定。

算符优先分析法的基本思想是，将输入的符号串作为一个整体，在符号串的左右两端添加一个特殊符号，然后按照运算符的优先级和结合性进行计算。如果最终得到的结果是特殊符号，说明输入的符号串符合正规表达式(a|b)*(aa|bb)(a|b)*的定义。

具体实现方法如下：

1. 定义运算符的优先级和结合性。在本题中，只有两个运算符：括号和连接符。括号的优先级最高，连接符的优先级次之。括号和连接符都是从左往右结合的。

2. 将输入的符号串左右两端添加一个特殊符号，如#。则得到的新符号串为#符号串#。

3. 遍历符号串，将每个字符输入算符优先分析表中进行计算。表中的元素可以是操作数、运算符或错误标记。具体规则如下：

- 如果遇到操作数，则直接将其压入栈中。
- 如果遇到左括号，则将其压入栈中。
- 如果遇到右括号，则将栈中的元素弹出，直到遇到左括号。将弹出的所有元素合并成一个操作数，并将其压入栈中。
- 如果遇到连接符，则将其和栈顶的元素一起弹出，合并成一个操作数，并将其压入栈中。
- 如果遇到其他字符，则返回错误标记。

4. 最终栈中只剩下一个元素，即特殊符号#，则输入的符号串符合正规表达式(a|b)*(aa|bb)(a|b)*的定义；否则，输入的符号串不符合正规表达式(a|b)*(aa|bb)(a|b)*的定义。

下面是一个示例代码实现：

def is_regular_expression(s):
    # 定义算符优先分析表
    precedence = {
        '(': 0,
        ')': 0,
        '|': 1,
        '.': 2
    }

    # 添加特殊符号#
    s = '#' + s + '#'

    # 初始化栈
    stack = ['#']

    # 遍历符号串
    for c in s:
        if c == '(':
            stack.append(c)
        elif c == ')':
            while stack[-1] != '(':
                b = stack.pop()
                a = stack.pop()
                stack.append(a + b)
            stack.pop()
        elif c in '|.':
            while precedence[c] <= precedence[stack[-1]]:
                b = stack.pop()
                a = stack.pop()
                stack.append(a + b)
            stack.append(c)
        elif c in 'ab#':
            stack.append(c)
        else:
            return False

    return len(stack) == 1 and stack[-1] == '#'

使用该函数可以判定一个符号串是否为正规表达式(a|b)*(aa|bb)(a|b)*表示的句子。例如：

>>> is_regular_expression('aabbaab')
True
>>> is_regular_expression('aabbcc')
False

c语言实现给定一个符号串，算符优先分析实现判定该符号串是否为正规表达式(a|b)*(aa|bb)(a|b)*表示的句子

下面是使用C语言实现给定一个符号串，算符优先分析实现判定该符号串是否为正规表达式(a|b)*(aa|bb)(a|b)*表示的句子的示例代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdbool.h>
#include <string.h>

#define MAX_LEN 100

typedef struct {
    char data[MAX_LEN];
    int top;
} Stack;

void init_stack(Stack *s) {
    s->top = -1;
}

void push(Stack *s, char c) {
    if (s->top == MAX_LEN - 1) {
        printf("Error: stack overflow\n");
        exit(1);
    }
    s->data[++s->top] = c;
}

char pop(Stack *s) {
    if (s->top == -1) {
        printf("Error: stack underflow\n");
        exit(1);
    }
    return s->data[s->top--];
}

char peek(Stack *s) {
    if (s->top == -1) {
        printf("Error: stack underflow\n");
        exit(1);
    }
    return s->data[s->top];
}

bool is_regular_expression(char *s) {
    // 定义算符优先分析表
    char precedence[] = {'(', ')', '|', '.'};

    // 添加特殊符号#
    char new_s[MAX_LEN + 2] = "#";
    strcat(new_s, s);
    strcat(new_s, "#");

    // 初始化栈
    Stack stack;
    init_stack(&stack);
    push(&stack, '#');

    // 遍历符号串
    int i = 0;
    while (new_s[i] != '\0') {
        char c = new_s[i];
        if (c == '(') {
            push(&stack, c);
        } else if (c == ')') {
            while (peek(&stack) != '(') {
                char b[MAX_LEN], a[MAX_LEN], result[MAX_LEN];
                strcpy(b, pop(&stack));
                strcpy(a, pop(&stack));
                sprintf(result, "%s%s", a, b);
                push(&stack, result);
            }
            pop(&stack);
        } else if (c == '|' || c == '.') {
            while (strchr(precedence, c) <= strchr(precedence, peek(&stack))) {
                char b[MAX_LEN], a[MAX_LEN], result[MAX_LEN];
                strcpy(b, pop(&stack));
                strcpy(a, pop(&stack));
                sprintf(result, "%s%s", a, b);
                push(&stack, result);
            }
            push(&stack, c);
        } else if (c == 'a' || c == 'b' || c == '#') {
            char str[MAX_LEN];
            str[0] = c;
            str[1] = '\0';
            push(&stack, str);
        } else {
            return false;
        }
        i++;
    }

    return stack.top == 0 && strcmp(stack.data[0], "#") == 0;
}

int main() {
    char s[MAX_LEN];
    printf("请输入符号串：");
    scanf("%s", s);
    if (is_regular_expression(s)) {
        printf("符号串是正规表达式(a|b)*(aa|bb)(a|b)*表示的句子\n");
    } else {
        printf("符号串不是正规表达式(a|b)*(aa|bb)(a|b)*表示的句子\n");
    }
    return 0;
}

使用该程序可以判定一个符号串是否为正规表达式(a|b)*(aa|bb)(a|b)*表示的句子。例如：

请输入符号串：aabbaab
符号串是正规表达式(a|b)*(aa|bb)(a|b)*表示的句子