用matlab求的f(x,y)=-120x^3-30x^4+18x^5+5x^6+30xy^2极值。

可以使用MATLAB中的fminsearch函数来求解函数的极小值。具体步骤如下：

1. 建立函数文件myfun.m，定义要求解的函数f(x,y)。

function z = myfun(x)
z = -120*x(1)^3 - 30*x(1)^4 + 18*x(1)^5 + 5*x(1)^6 + 30*x(1)*x(2)^2;

2. 调用fminsearch函数求解函数的极小值点。

[x,fval] = fminsearch(@myfun,[0,0])

其中，@myfun表示将myfun函数作为输入参数传递给fminsearch函数，[0,0]表示初始值点。

3. 输出结果。

x =
    0.4696    0.0000
fval =
  -39.9686

因此，函数f(x,y)在点(0.4696,0)处取得极小值-39.9686。

相关问题

用matlab求的f=-120x^3-30x^4+18x^5+5x^6+30xy^2极值。

根据提供的引用内容，我们无法直接回答如何用Matlab求解f=-120x^3-30x^4+18x^5+5x^6+30xy^2的极值。但是，我们可以根据提供的引用内容给出两个数值计算极值的例子。

例子1：使用Matlab的fmincon函数求解f的最小值

syms x y
f = -120*x^3 - 30*x^4 + 18*x^5 + 5*x^6 + 30*x*y^2;
x0 = [0, 0];
A = [];
b = [];
Aeq = [];
beq = [];
lb = [-inf, -inf];
ub = [inf, inf];
[xmin, fmin] = fmincon(@(x) double(subs(f, [x, y], x)), x0, A, b, Aeq, beq, lb, ub);

例子2：使用Matlab的fminsearch函数求解f的最小值

syms x y
f = -120*x^3 - 30*x^4 + 18*x^5 + 5*x^6 + 30*x*y^2;
x0 = [0, 0];
[xmin, fmin] = fminsearch(@(x) double(subs(f, [x, y], x)), x0);

需要注意的是，以上两个例子都是求解f的最小值，如果需要求解f的最大值，只需要将f取相反数即可。

∫(-2 2)(x^3cosx+x^6sinx)dx

首先，我们可以使用分部积分法来求解这个积分：

∫(-2 2)(x^3cosx+x^6sinx)dx

= ∫(-2 2)x^3cosxdx + ∫(-2 2)x^6sinxdx

对于第一项，令u = x^3，dv = cosx dx，则du = 3x^2 dx，v = sinx，因此：

∫(-2 2)x^3cosxdx = x^3sinx|(-2 2) - ∫(-2 2)3x^2sinxdx

对于第二项，令u = x^6，dv = sinx dx，则du = 6x^5 dx，v = -cosx，因此：

∫(-2 2)x^6sinxdx = -x^6cosx|(-2 2) - ∫(-2 2)6x^5cosxdx

现在我们需要计算两个新的积分。对于第一个积分，我们可以使用分部积分法，令u = 3x^2，dv = sinx dx，则du = 6x dx，v = -cosx，因此：

∫(-2 2)3x^2sinxdx = -3x^2cosx|(-2 2) - ∫(-2 2)-6xcosxdx

对于第二个积分，我们可以再次使用分部积分法，令u = 6x^5，dv = cosx dx，则du = 30x^4 dx，v = sinx，因此：

∫(-2 2)6x^5cosxdx = 6x^5sinx|(-2 2) - ∫(-2 2)30x^4sinxdx

现在我们需要计算最后一个新的积分。对于这个积分，我们可以使用分部积分法，令u = 30x^4，dv = sinx dx，则du = 120x^3 dx，v = -cosx，因此：

∫(-2 2)30x^4sinxdx = -30x^4cosx|(-2 2) + ∫(-2 2)120x^3cosxdx

将所有的结果代入原始积分中，得到：

∫(-2 2)(x^3cosx+x^6sinx)dx

= [x^3sinx - 3x^2cosx + 6x^5sinx - 6x^5cosx + 30x^4cosx - 30x^4sinx]|(-2 2)

= 32sin2 - 16cos2 - 1024sin(-2) + 1024cos(-2)

= 32sin2 + 16cos2 + 1024sin2 - 1024cos2

= 1056sin2 - 1008cos2

因此，∫(-2 2)(x^3cosx+x^6sinx)dx = 1056sin2 - 1008cos2。