用c语言实现并给出详细注释,用Dijkstra算法求两个顶点间的最短路径。输入的有向网信息中0表示不存在顶点到自身的弧,32767表示两个顶点之间不存在弧。输入带权有向图的顶点数及有向图的信息,出发顶点,输出出发顶点到有向图其余顶点间的最短路径长度及其路径。
时间: 2023-07-16 10:16:42 浏览: 97
以下是用C语言实现Dijkstra算法求解最短路径的代码,附有详细注释:
```c
#include <stdio.h>
#define MAX_VERTEX_NUM 100 // 最大顶点数
#define INFINITY 32767 // 表示无穷大
typedef struct {
int vertex[MAX_VERTEX_NUM]; // 顶点数组
int edges[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM]; // 边数组
int num_vertexes, num_edges; // 顶点数和边数
} MGraph;
// Dijkstra算法求解最短路径
void Dijkstra(MGraph G, int start, int dist[], int path[]) {
int visited[MAX_VERTEX_NUM]; // 记录顶点是否已访问
for (int i = 0; i < G.num_vertexes; i++) {
visited[i] = 0; // 初始化所有顶点未访问
dist[i] = G.edges[start][i]; // 初始化当前距离数组为起始点到各点的距离
if (dist[i] < INFINITY) {
path[i] = start; // 若起始点到该点有路径,则该点的前驱是起始点
} else {
path[i] = -1; // 若起始点到该点无路径,则该点的前驱是-1
}
}
visited[start] = 1; // 将起始点标记为已访问
for (int i = 0; i < G.num_vertexes - 1; i++) { // 循环n-1次,每次确定一个顶点的最短路径
int min_dist = INFINITY, v = -1; // 初始化最小距离为无穷大,最小距离对应的顶点为-1
for (int j = 0; j < G.num_vertexes; j++) { // 遍历所有顶点
if (!visited[j] && dist[j] < min_dist) { // 若该点未访问且到起始点的距离更小
min_dist = dist[j]; // 更新最小距离
v = j; // 更新最小距离对应的顶点
}
}
visited[v] = 1; // 将最小距离对应的顶点标记为已访问
for (int j = 0; j < G.num_vertexes; j++) { // 遍历所有顶点
if (!visited[j] && G.edges[v][j] < INFINITY && dist[v] + G.edges[v][j] < dist[j]) {
// 若该点未访问且从最小距离对应的顶点到该点存在路径且该路径更短
dist[j] = dist[v] + G.edges[v][j]; // 更新该点的距离
path[j] = v; // 更新该点的前驱
}
}
}
}
int main() {
MGraph G;
int start, dist[MAX_VERTEX_NUM], path[MAX_VERTEX_NUM];
printf("请输入顶点数和边数:\n");
scanf("%d%d", &G.num_vertexes, &G.num_edges);
printf("请输入顶点信息:\n");
for (int i = 0; i < G.num_vertexes; i++) {
scanf("%d", &G.vertex[i]);
}
for (int i = 0; i < G.num_vertexes; i++) {
for (int j = 0; j < G.num_vertexes; j++) {
G.edges[i][j] = INFINITY; // 初始化边权为无穷大
}
}
printf("请输入边的信息:\n");
for (int k = 0; k < G.num_edges; k++) {
int i, j, w;
scanf("%d%d%d", &i, &j, &w);
G.edges[i][j] = w; // 给有向边赋权值
}
printf("请输入起始顶点:\n");
scanf("%d", &start);
Dijkstra(G, start, dist, path); // 调用Dijkstra算法求解最短路径
for (int i = 0; i < G.num_vertexes; i++) {
if (i == start) {
continue; // 起始点到自身的距离为0,不需要输出
}
printf("从%d到%d的最短路径长度为:%d,路径为:", start, i, dist[i]);
int p = i;
while (p != start) { // 逆序输出路径
printf("%d<-", G.vertex[p]);
p = path[p];
}
printf("%d\n", G.vertex[start]);
}
return 0;
}
```
注:本代码中使用了邻接矩阵存储有向图,若使用邻接表存储,需要修改部分代码。
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