Vision Transformer计算复杂度详细推导过程

Vision Transformer（ViT）是一种基于自注意力机制的图像分类模型，其计算复杂度主要由两部分组成：特征提取和分类。

1. 特征提取

在特征提取阶段，ViT首先将输入的图像分割成若干个大小相同的图块，然后通过线性变换将每个图块映射到一个d维的向量空间中。接着，ViT使用一组Transformer编码器对这些向量进行处理，得到对应于每个图块的特征表示。这里，我们假设输入图像的大小为N×N，图块的大小为P×P，ViT包含L个Transformer编码器，每个编码器包含H个头，每个头输出的向量维度为d。

首先，我们计算输入图像被划分成的图块的数量。假设每个图块之间有S个像素的重叠区域，则有：

num_patches = (N - P) / S + 1

接下来，我们计算每个Transformer编码器的计算复杂度。每个编码器包含两个子层，即自注意力子层和全连接子层。假设每个子层的计算复杂度为O(f)，则一个编码器的计算复杂度为O(2f)。因为ViT包含L个编码器，所以特征提取的总计算复杂度为：

O(feature_extraction) = O(num_patches * L * 2f)

其中，num_patches是图块的数量。

2. 分类

在分类阶段，ViT使用一个全连接层将特征表示映射到类别概率空间中。假设类别的数量为C，全连接层的输入向量维度为D，则分类阶段的计算复杂度为O(C*D)。

因此，ViT的总计算复杂度为：

O(ViT) = O(feature_extraction) + O(classification)
= O(num_patches * L * 2f) + O(C*D)

需要注意的是，ViT的计算复杂度与输入图像的大小和划分方式、ViT的超参数（如L、H、d等）以及目标类别数量有关，具体计算时需要根据实际情况进行推导。