给定一三角形面积S，如何求平面内三点坐标，并输出，确保不超时，使用c++实现

假设三角形三个顶点坐标为A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)，我们可以利用向量法求出三角形面积S。

首先，我们可以通过向量AB和向量AC求出向量AB与向量AC的叉积，即

AB = (x2 - x1, y2 - y1)
AC = (x3 - x1, y3 - y1)
ABxAC = AB.x * AC.y - AB.y * AC.x

则三角形面积S等于向量AB与向量AC的叉积的一半，即

S = 0.5 * |ABxAC|

接下来，我们可以通过向量AB和向量AC的叉积求出向量AD的长度，其中向量AD与向量AB垂直，即

AD = 2 * S / |AB|

同样地，我们可以通过向量AC和向量AB的叉积求出向量AE的长度，其中向量AE与向量AC垂直，即

AE = 2 * S / |AC|

知道了向量AD和向量AE的长度，我们就可以求出点D和点E的坐标，即

D(x4, y4) = A(x1, y1) + (AD / |AB|) * AB
E(x5, y5) = A(x1, y1) + (AE / |AC|) * AC

最后，我们可以通过点D和点E的坐标求出点F的坐标，即

F(x6, y6) = D(x4, y4) + (E(x5, y5) - D(x4, y4)) * cosθ

其中θ为角A的角度，即

cosθ = (AB·AC) / (|AB|·|AC|)

代码如下：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define EPS 1e-6

struct point {
    double x, y;
};

double cross(struct point A, struct point B, struct point C) {
    return (B.x - A.x) * (C.y - A.y) - (B.y - A.y) * (C.x - A.x);
}

double dist(struct point A, struct point B) {
    return sqrt((B.x - A.x) * (B.x - A.x) + (B.y - A.y) * (B.y - A.y));
}

struct point get_point_on_line(struct point A, struct point B, double k) {
    struct point P;
    P.x = A.x + (B.x - A.x) * k;
    P.y = A.y + (B.y - A.y) * k;
    return P;
}

int main() {
    struct point A, B, C, D, E, F;
    double AB, AC, AD, AE, cosA, sinA;
    double S;
    
    printf("请输入三角形三个顶点坐标：\n");
    scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf", &A.x, &A.y, &B.x, &B.y, &C.x, &C.y);
    
    S = fabs(cross(A, B, C)) / 2;
    AB = dist(A, B);
    AC = dist(A, C);
    AD = 2 * S / AB;
    AE = 2 * S / AC;
    cosA = (B.x - A.x) * (C.x - A.x) + (B.y - A.y) * (C.y - A.y);
    cosA /= AB * AC;
    sinA = sqrt(1 - cosA * cosA);
    
    D = get_point_on_line(A, B, AD / AB);
    E = get_point_on_line(A, C, AE / AC);
    F.x = D.x + (E.x - D.x) * cosA - (E.y - D.y) * sinA;
    F.y = D.y + (E.y - D.y) * cosA + (E.x - D.x) * sinA;
    
    printf("三角形面积为%lf，三点坐标分别为(%lf, %lf), (%lf, %lf), (%lf, %lf)\n", S, D.x, D.y, E.x, E.y, F.x, F.y);
    
    return 0;
}

输入三角形三个顶点坐标后，程序将输出三角形面积和三点坐标。