python中通过椭圆上的点求椭圆的长短轴

可通过以下步骤来求解：

1. 将椭圆的标准方程表示为 (x-c)^2/a^2 + (y-d)^2/b^2 = 1，其中 (c,d) 为椭圆中心点。
2. 已知椭圆上的两个点坐标 (x1,y1) 和 (x2,y2)，可以列出两个方程： (x1-c)^2/a^2 + (y1-d)^2/b^2 = 1 和 (x2-c)^2/a^2 + (y2-d)^2/b^2 = 1。注意每个点坐标都有两个未知数。
3. 消去 c 和 d 得到关于 a 和 b 的方程，可以通过解二元一次方程组得到 a 和 b 的值。

需要注意的是，若椭圆上只有一个点，则无法求解。另外，当两个点坐标相同时，也无法求解。

相关问题

python中通过椭圆上的点求椭圆的长短轴，并画出图像

好的，我知道你的问题了。针对你的问题，可以通过以下步骤实现：

1. 导入必要的库：numpy 和 matplotlib

   import numpy as np
   import matplotlib.pyplot as plt

2. 定义椭圆的参数：中心点坐标、长短轴长度与旋转角度

   x0, y0 = 0, 0  # 椭圆中心点的坐标
   a, b = 4, 2    # 椭圆长短轴的长度
   theta = np.pi/4  # 椭圆的旋转角度（与 x 轴的夹角）

3. 定义一个椭圆的基本方程

   def ellipse(x, y, x0, y0, a, b, theta):
       cos_t, sin_t = np.cos(theta), np.sin(theta)
       xp = cos_t * (x - x0) + sin_t * (y - y0)
       yp = -sin_t * (x - x0) + cos_t * (y - y0)
       if (xp / a)**2 + (yp / b)**2 <= 1:
           return 1
       else:
           return 0

4. 生成椭圆上的点，计算长轴和短轴长度，并绘制椭圆图像

   # 生成数据
   delta = 0.025
   x = np.arange(-5.0, 5.0, delta)
   y = np.arange(-5.0, 5.0, delta)
   X, Y = np.meshgrid(x, y)
   
   # 计算每个点是否在椭圆上
   Z = np.zeros_like(X)
   for i in range(Z.shape[0]):
       for j in range(Z.shape[1]):
           Z[i][j] = ellipse(X[i][j], Y[i][j], x0, y0, a, b, theta)
   
   # 计算长轴和短轴长度
   h, k = x0, y0
   major_axis = 2 * a
   minor_axis = 2 * b
   
   # 绘制椭圆图像
   plt.figure()
   plt.contour(X, Y, Z, levels=1)
   plt.xlabel('x')
   plt.ylabel('y')
   plt.axis('equal')
   plt.title(f'{major_axis:.2f} x {minor_axis:.2f}')
   plt.show()

需要注意的是，这个代码可以通过改变 `x0`、 `y0`、 `a`、 `b` 和 `theta` 的值来绘制出不同形状的椭圆。

希望我的回答对你有帮助，如有需要，请继续提问。

python通过椭圆上点的坐标数据求出椭圆的长短轴

答案： 可以通过计算椭圆的半长轴和半短轴长度来确定长轴和短轴的大小。具体方法是，首先计算椭圆的中心点坐标，然后计算出椭圆的半长轴和半短轴长度，最后根据半长轴和半短轴的长度确定长轴和短轴的大小。其中，半长轴的计算公式为a=sqrt(((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)/2)，半短轴的计算公式为b=sqrt(((x3-x1)^2+(y3-y1)^2)/2)。其中(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)为椭圆上任意三个点的坐标。