利用Matlab产生长度为 1000 数学期望为 5,方差为 10 的高斯随机序列,并根据该序列值画出其概率密度曲线。(不使用 pdf 函数)
时间: 2024-03-16 21:48:10 浏览: 19
下面是在 Matlab 中产生长度为 1000 数学期望为 5,方差为 10 的高斯随机序列,并根据该序列值画出其概率密度曲线的代码:
```matlab
mu = 5;
sigma = sqrt(10);
x = mu + sigma * randn(1, 1000);
% 绘制概率密度曲线
histogram(x, 50, 'Normalization', 'pdf');
hold on;
% 计算并绘制拟合曲线
xx = linspace(min(x), max(x), 1000);
yy = 1/(sigma * sqrt(2 * pi)) * exp( - (xx - mu).^2 / (2 * sigma^2));
plot(xx, yy, 'r--', 'LineWidth', 2);
% 添加标签和标题
xlabel('x');
ylabel('Probability density');
title('Gaussian distribution');
% 显示图形
hold off;
```
上述代码中,我们使用了 `randn()` 函数产生了一个长度为 1000,数学期望为 5,方差为 10 的高斯随机序列 `x`。然后,使用 `histogram()` 函数绘制了该序列的概率密度曲线。最后,我们通过手动计算正态分布概率密度函数的方式,绘制了一条拟合曲线。运行上述代码,即可得到该高斯随机序列的概率密度曲线图。
相关问题
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可以使用matlab中的randn函数来生成符合正态分布(高斯分布)的随机数。如果要指定均值和方差,则需要对生成的随机数做一些变换。
假设要生成长度为N、均值为mu、方差为sigma2的随机序列,可以按照以下步骤来实现:
1. 生成长度为N的标准正态分布随机序列,即均值为0,方差为1的随机序列。
```matlab
r = randn(N, 1);
```
2. 对生成的随机序列进行变换,使得均值为mu,方差为sigma2。具体做法是,将随机序列r乘以标准差sigma,再加上均值mu。
```matlab
sigma = sqrt(sigma2); % 标准差
x = sigma * r + mu; % 变换后的随机序列
```
完整的代码如下:
```matlab
N = 1000; % 序列长度
mu = 2; % 均值
sigma2 = 4; % 方差
r = randn(N, 1); % 生成标准正态分布随机序列
sigma = sqrt(sigma2); % 标准差
x = sigma * r + mu; % 变换后的随机序列
```
生成的随机序列x即为符合高斯分布、均值为mu、方差为sigma2的随机序列。
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x = randn(1,10)
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