利用Matlab产生长度为 1000 数学期望为 5，方差为 10 的高斯随机序列，并根据该序列值画出其概率密度曲线。（不使用 pdf 函数）

下面是在 Matlab 中产生长度为 1000 数学期望为 5，方差为 10 的高斯随机序列，并根据该序列值画出其概率密度曲线的代码：

mu = 5;
sigma = sqrt(10);
x = mu + sigma * randn(1, 1000);

% 绘制概率密度曲线
histogram(x, 50, 'Normalization', 'pdf');
hold on;

% 计算并绘制拟合曲线
xx = linspace(min(x), max(x), 1000);
yy = 1/(sigma * sqrt(2 * pi)) * exp( - (xx - mu).^2 / (2 * sigma^2));
plot(xx, yy, 'r--', 'LineWidth', 2);

% 添加标签和标题
xlabel('x');
ylabel('Probability density');
title('Gaussian distribution');

% 显示图形
hold off;

上述代码中，我们使用了 `randn()` 函数产生了一个长度为 1000，数学期望为 5，方差为 10 的高斯随机序列 `x`。然后，使用 `histogram()` 函数绘制了该序列的概率密度曲线。最后，我们通过手动计算正态分布概率密度函数的方式，绘制了一条拟合曲线。运行上述代码，即可得到该高斯随机序列的概率密度曲线图。

相关问题

利用MATLAB实现分别产生中心频率为 f0 为 10kHz、带宽为∆f 为 500Hz、方差为 1 的窄带高斯随机过程X(t)画出图像，及其包络 A（t）和相位Φ（t）、包络平方A²（t）的样本，并对包络、相位的、包络平分方概率分布进行估计，画出图像

好的，我知道了。这里提供一份代码，可以实现你所需的功能：

% 定义参数
f0 = 10e3;  % 中心频率
df = 500;   % 带宽
var = 1;    % 方差

% 生成时间序列
Fs = 100e3; % 采样率
T = 1/Fs;   % 采样间隔
t = 0:T:1-T; % 时间序列

% 生成高斯随机过程
x = sqrt(var)*randn(size(t)).*exp(2i*pi*f0*t); % 高斯随机过程

% 计算包络和相位
A = abs(x); % 包络
phi = angle(x); % 相位

% 计算包络平方
A2 = A.^2;

% 绘图
figure;
subplot(221);
plot(t, real(x));
xlabel('时间(s)');
ylabel('实部');
title('实部随时间变化的波形图');
subplot(222);
plot(t, imag(x));
xlabel('时间(s)');
ylabel('虚部');
title('虚部随时间变化的波形图');
subplot(223);
plot(t, A);
xlabel('时间(s)');
ylabel('包络');
title('包络随时间变化的波形图');
subplot(224);
plot(t, phi);
xlabel('时间(s)');
ylabel('相位');
title('相位随时间变化的波形图');

% 绘制包络、相位、包络平方的概率分布图
figure;
subplot(131);
histogram(A, 'Normalization', 'pdf');
xlabel('包络');
ylabel('概率密度');
title('包络的概率分布');
subplot(132);
histogram(phi, 'Normalization', 'pdf');
xlabel('相位');
ylabel('概率密度');
title('相位的概率分布');
subplot(133);
histogram(A2, 'Normalization', 'pdf');
xlabel('包络平方');
ylabel('概率密度');
title('包络平方的概率分布');

这段代码会生成一个高斯随机过程，并计算出其包络、相位和包络平方。同时，它还会绘制出这些数据随时间变化的波形图，并计算出包络、相位、包络平方的概率分布，并绘制出对应的概率分布图。

需要注意的是，由于这是一个随机过程，每次运行代码生成的数据都会不同，因此你可能需要多运行几次代码，以得到不同的结果。

matlab高斯分布使用指定方差和均值产生一个定长的随机序列

可以使用matlab中的randn函数来生成符合正态分布（高斯分布）的随机数。如果要指定均值和方差，则需要对生成的随机数做一些变换。

假设要生成长度为N、均值为mu、方差为sigma2的随机序列，可以按照以下步骤来实现：

1. 生成长度为N的标准正态分布随机序列，即均值为0，方差为1的随机序列。

r = randn(N, 1);

2. 对生成的随机序列进行变换，使得均值为mu，方差为sigma2。具体做法是，将随机序列r乘以标准差sigma，再加上均值mu。

sigma = sqrt(sigma2); % 标准差
x = sigma * r + mu; % 变换后的随机序列

完整的代码如下：

N = 1000; % 序列长度
mu = 2; % 均值
sigma2 = 4; % 方差

r = randn(N, 1); % 生成标准正态分布随机序列
sigma = sqrt(sigma2); % 标准差
x = sigma * r + mu; % 变换后的随机序列

生成的随机序列x即为符合高斯分布、均值为mu、方差为sigma2的随机序列。