题目描述 给定一个有N个顶点和E条边的无向图，请用BFS打印出搜索结果。从编号最小的顶点出发。 输入 第一行输入2个整数n，m。n表示n个顶点，m表示m条边(n<=20,m<=20)。 接着输入m行，每行2个整数u，v，表示u，v这2个点连接成一条边。 输出 输出bfs的结果 中间空格分隔，结尾无空格。（注：搜索的顺序按输入的顺序搜索） 样例输入 Copy 5 4 1 2 2 3 3 4 5 1 样例输出 Copy 1 2 5 3 4Java

以下是Python的实现代码：

from collections import deque

n, m = map(int, input().split())
adj = [[] for _ in range(n + 1)]
for i in range(m):
    u, v = map(int, input().split())
    adj[u].append(v)
    adj[v].append(u)

visited = [False] * (n + 1)
q = deque()
q.append(1)  # 从编号最小的顶点1开始搜索

while q:
    u = q.popleft()
    if visited[u]:
        continue
    visited[u] = True
    print(u, end=' ')
    for v in adj[u]:
        q.append(v)

代码思路：

首先，读入图的信息并存储为邻接表。然后，设置一个 `visited` 数组表示每个顶点是否已经被访问过，以及一个队列 `q` 用于进行 BFS 搜索。按照题目要求，从编号最小的顶点1开始搜索，因此将1入队。接下来，从队列中取出一个顶点u，如果它已经被访问过，则跳过；否则，将它标记为已访问，输出它的编号，并将与它相邻的未访问过的顶点入队。不断重复这个过程，直到队列为空。

相关问题

给定一个有n个顶点和e条边的无向图，请用dfs和bfs分别列出其所有的连通集。假设顶点从0到n−1编号。进行搜索时，假设我们总是从编号最小的顶点出发，按编号递增的顺序访问邻接点。

### 回答1：
使用 DFS 和 BFS 分别求出图的所有连通集的算法流程如下：

DFS:
1. 创建一个记录每个顶点访问状态的数组 visited。
2. 从编号最小的顶点开始，递归地访问与该顶点相邻且未被访问过的顶点，标记为已访问。
3. 当一个顶点的所有邻接点都被访问过时，该顶点所在的连通集就被找到。
4. 重复以上过程，直到所有顶点都被访问过。

BFS:
1. 创建一个记录每个顶点访问状态的数组 visited。
2. 从编号最小的顶点开始，将该顶点入队。
3. 当队列不为空时，取出队首顶点，标记为已访问。
4. 遍历该顶点的所有邻接点，将未被访问过的顶点入队。
5. 重复以上过程，直到队列为空。
6. 重复以上过程，直到所有顶点都被访问过。

### 回答2：
无向图的连通集指的是由若干个连通的节点组成的集合。DFS和BFS都能用来遍历图中的节点，并找出它们的连通集。

DFS（深度优先搜索）是从起点开始，按照深度优先的方式依次访问图中每个未被访问过的节点，并把访问过的节点添加到当前连通集中。当没有未被访问的邻接点时，回溯到上一个未被访问的节点继续访问。直到所有的节点都被访问过，即找出了所有的连通集合。

BFS（广度优先搜索）则是从起点开始，依次访问所有与起点相邻的节点，并把它们添加到当前连通集中，并标记它们为已访问。然后再访问已访问节点的邻接点，直到所有节点都被访问过。

在本题中，我们从编号最小的节点开始，依次访问其所有未被访问的邻接点，找出一个连通集。然后继续访问下一个未被访问的节点，直到所有的节点都被访问过，即我们就找出了所有的连通集。

具体实现时，我们可以用数组visited[]来记录每个节点是否被访问过，用深度优先遍历和广度优先遍历分别进行搜索得到结果。DFS和BFS的时间复杂度都是O(n+e)。

### 回答3：
给定一个无向图，可以通过深度优先搜索和广度优先搜索来找出该图的所有连通集。通过搜索算法，我们可以遍历整个图，找到所有的连通分量。

首先是深度优先搜索，我们可以从任意一个顶点开始遍历整个图。我们首先访问该顶点，然后递归地访问该顶点相邻的所有未被访问过的顶点。这样可以遍历整个连通集，并标记访问过的顶点。然后再从未被访问的顶点开始递归遍历，直到所有的顶点都被访问过为止。这样可以列出所有的连通分量。需要注意的是，我们需要将已经访问过的节点做标记，以避免访问重复节点。

在广度优先搜索中，我们从编号最小的顶点开始遍历整个图。首先，我们访问该顶点，并将其标记为已经访问，然后将其加入队列中。然后，我们从队列中取出下一个顶点，并访问其相邻的所有未被访问过的顶点。这样可以遍历整个连通集，并标记访问过的顶点。然后，我们从队列中取出下一个顶点，并递归地遍历其相邻的所有未被访问过的顶点，直到所有的顶点都被访问过为止。这样可以列出所有的连通分量。

无论是深度优先搜索还是广度优先搜索，都可以找出给定无向图的所有连通分量。需要注意的是，在搜索过程中需要标记已经访问过的顶点，以避免访问重复节点。此外，我们需要从编号最小的顶点开始遍历整个图。

给定一个有N个顶点和E条边的无向图，请用深度优先遍历（DFS）和广度优先遍历（BFS）分别列出其所有的连通集。假设顶点从0到N-1编号。进行搜索时，假设总是从编号最小的顶点出发，按编号递增的顺序访问邻接点。

好的，我可以帮你回答这个问题。

首先，我们需要明确什么是连通集。在一个无向图中，如果两个顶点之间有路径相连，那么它们就属于同一个连通集。因此，一个无向图可能由多个连通集组成，也可能只有一个连通集。

接下来，我们分别用深度优先遍历和广度优先遍历来找出无向图中的所有连通集。

首先是深度优先遍历。我们可以从编号最小的顶点开始遍历，每次遍历到一个新的顶点时，就继续往下遍历直到不能再继续为止。这样，我们就能找到当前顶点所属的连通集中的所有顶点。然后，我们再找到下一个未被访问的顶点，重复上述过程，直到所有顶点都被遍历过一次为止。具体的实现可以用递归或栈来实现。

下面是深度优先遍历的伪代码：

visited = [False] * N  # 用来记录每个顶点是否被访问过
for i in range(N):
    if not visited[i]:
        dfs(i)

def dfs(v):
    visited[v] = True
    print(v, end=' ')
    for u in range(N):
        if not visited[u] and (u, v) in edges:
            dfs(u)

接下来是广度优先遍历。我们同样从编号最小的顶点开始遍历，每次遍历到一个新的顶点时，就将它加入队列中，然后遍历它的所有邻接点，将未被访问过的邻接点加入队列中。这样，我们就能找到当前顶点所属的连通集中的所有顶点。然后，我们再从队列中取出下一个未被访问的顶点，重复上述过程，直到队列为空为止。

下面是广度优先遍历的伪代码：

visited = [False] * N  # 用来记录每个顶点是否被访问过
for i in range(N):
    if not visited[i]:
        bfs(i)

def bfs(v):
    visited[v] = True
    queue = [v]
    while queue:
        u = queue.pop(0)
        print(u, end=' ')
        for w in range(N):
            if not visited[w] and (w, u) in edges:
                visited[w] = True
                queue.append(w)

其中，`edges` 是一个包含所有边的列表，每条边用一个二元组表示。

这样，我们就完成了无向图的连通集的查找。