matlab二阶非线性微分方程相轨迹图

要绘制 MATLAB 中二阶非线性微分方程的相轨迹图，可以按照以下步骤进行：

1. 定义一个匿名函数，表示二阶非线性微分方程，例如：

   f = @(t,y) [y(2); -sin(y(1))];

这里的 `t` 表示时间，`y` 是一个长度为 2 的向量，其中 `y(1)` 表示位置，`y(2)` 表示速度。这个函数返回一个长度为 2 的向量，表示位置和速度的变化率。

2. 定义时间区间和初始条件，例如：

   tspan = [0 10];
   y0 = [1; 0];

这里的时间区间是从 0 到 10，初始条件是位置为 1，速度为 0。

3. 调用 MATLAB 的 `ode45` 函数求解微分方程，例如：

   [t,y] = ode45(f, tspan, y0);

这里的 `ode45` 函数会返回时间和位置/速度的矩阵 `y`。

4. 绘制相轨迹图，例如：

   plot(y(:,1), y(:,2));
   xlabel('位置');
   ylabel('速度');
   title('相轨迹图');

这里的 `plot` 函数会绘制位置和速度的关系。相轨迹图就是在相平面上绘制出来的。

完整的代码示例：

f = @(t,y) [y(2); -sin(y(1))];
tspan = [0 10];
y0 = [1; 0];
[t,y] = ode45(f, tspan, y0);
plot(y(:,1), y(:,2));
xlabel('位置');
ylabel('速度');
title('相轨迹图');