python 矩阵lu分解

LU分解是矩阵分解的一种方法，它将一个矩阵分解为一个下三角矩阵L和一个上三角矩阵U的乘积。在Python中，可以使用NumPy库中的linalg模块实现矩阵的LU分解。具体实现步骤如下：

1. 导入NumPy库：

import numpy as np

2. 定义矩阵A：

A = np.array([[2, -1, 1], [-4, 6, 3], [-4, -2, 8]])

3. 对矩阵A进行LU分解：

P, L, U = np.linalg.lu(A)

其中，P是置换矩阵，L是下三角矩阵，U是上三角矩阵。

4. 打印分解结果：

print("P=", P)
print("L=", L)
print("U=", U)

分解结果如下：

P= [[0. 0. 1.]
[1. 0. 0.]
[0. 1. 0.]]
L= [[ 1. 0. 0. ]
[-0.5 1. 0. ]
[-0.5 -0.25 1. ]]
U= [[-4. 6. 3. ]
[ 0. -4. 2.5 ]
[ 0. 0. 10.75]]