stm32卡尔曼滤波正弦波

### 如何在 STM32 上用卡尔曼滤波处理正弦波信号

#### 卡尔曼滤波简介
卡尔曼滤波是一种高效的递归滤波方法，适用于线性和非线性系统的状态估计。其核心在于通过预测和更新两个阶段来最小化误差协方差矩阵。

#### STM32硬件配置
STM32微控制器具有丰富的外设资源，其中高级定时器能够提供精确的时间基准用于采样和控制循环。对于本应用而言，需设置高级定时器以固定频率采集正弦波数据[^2]。

#### 正弦波信号获取
假设已知输入为标准正弦波形，则可通过ADC模块定期读取电压水平作为观测值\(Z_k\)。此过程依赖于之前提到的定时机制确保同步性并减少噪声干扰的影响。

#### 软件设计流程概述
1. 初始化必要的寄存器参数；
2. 设定初始条件以及先验概率分布；
3. 进入主程序循环执行如下操作直至结束：
- 获取当前时刻t处的实际测量结果y(t);
- 执行时间更新(预测)步骤;
- 完成量测更新(校准)环节.

#### Python风格伪代码表示法转换C语言实现片段
以下是简化版基于Python描述逻辑转写而成适合嵌入式环境运行的小段C++源码：

#include "stm32f4xx_hal.h"

// 假设已经完成初始化工作...

float Q = 0.0001; // Process noise covariance (调整至合适范围)
float R = 0.1;    // Measurement noise covariance (根据实际情况调整)

struct KalmanFilter {
    float x_hat_minus, P_minus, K, y, S;

    void init(float initial_estimate, float initial_error){
        this->x_hat_minus = initial_estimate;
        this->P_minus     = initial_error;
    }

    void predict(){
        // Predicted state estimate and error covariance prediction
        this->x_hat_minus += 0; // Assuming no motion model here.
        this->P_minus      *= 1 + Q;
    }

    void update(float measurement){
        // Innovation or measurement residual
        this->y          = measurement - this->x_hat_minus;
        
        // Innovation (or residual) covariance
        this->S         = this->P_minus + R;
        
        // Optimal Kalman gain
        this->K         = this->P_minus / this->S;
        
        // Updated (a posteriori) state estimate
        this->x_hat_minus+=this->K * this->y;
        
        // Updated (a posteriori) estimate covariance
        this->P_minus   =(1-this->K)*this->P_minus ;
    }
};

KalmanFilter kf;

void setup() {
    HAL_Init();
    
    __HAL_RCC_ADC_CLK_ENABLE(); // Enable ADC clock
    
    /* Configure the system tick to generate an interrupt every millisecond */
    SystemCoreClockUpdate();
    HAL_SYSTICK_Config(SystemCoreClock/1000);

    adc_init(); // Initialize ADC configuration...
}

void loop() {
    static uint32_t last_time = 0;
    const uint32_t interval_us = 1e6 / SAMPLE_RATE_Hz; // Define sampling rate as needed
    
    if ((HAL_GetTick()-last_time)>interval_us){
        last_time = HAL_GetTick();

        int raw_value;
        get_adc_sample(&raw_value); // Read from ADC channel
        
        float voltage = convert_raw_to_voltage(raw_value); // Convert raw value into meaningful units like volts
        
        kf.predict();
        kf.update(voltage);
        
        apply_filtered_output(kf.x_hat_minus); // Use filtered output for further processing
    }
}