石子合并问题的算法流程图
时间: 2023-11-25 21:48:50 浏览: 126
算法设计——石子合并问题
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很抱歉,根据提供的引用内容,没有提到石子合并问题的算法流程图。但是,我可以为您介绍一下石子合并问题的解决方法。
石子合并问题可以使用动态规划算法来解决。具体步骤如下:
1. 定义状态:设f[i][j]表示将第i堆到第j堆石子合并成一堆的最小代价。
2. 初始化状态:f[i][i]=0,即一堆石子合并的代价为0。
3. 状态转移方程:f[i][j]=min{f[i][k]+f[k+1][j]+sum[i][j]},其中sum[i][j]表示第i堆到第j堆石子的总和,k的范围为[i,j-1]。
4. 求解最终问题:f[n]即为将n堆石子合并成一堆的最小代价。
代码实现如下(Python):
```python
n = int(input())
stones = list(map(int, input().split()))
sums = [0] * (n + 1)
for i in range(1, n + 1):
sums[i] = sums[i - 1] + stones[i - 1]
dp = [[0] * (n + 1) for _ in range(n + 1)]
for len_ in range(2, n + 1):
for i in range(1, n - len_ + 2):
j = i + len_ - 1
dp[i][j] = float('inf')
for k in range(i, j):
dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][k] + dp[k + 1][j] + sums[j] - sums[i - 1])
print(dp[1][n])
```
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