做出D-H参数表进行齐次变化矩阵
时间: 2024-08-16 07:05:35 浏览: 112
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DH参数表是一种用于描述直角坐标系之间的运动学变换的工具,特别是在工业机器人领域,如SCARA、PUMA等机械臂设计中广泛使用。它通过6组参数(D-H符号)来表示关节轴的方向、长度和旋转顺序。这六组参数分别是:
1. 关节变量θ(Joint angle),代表关节的角度。
2. 轴向距离d(Distance),指关节转动轴到当前坐标系原点的距离。
3. 横截距a(Link offset),从关节轴到该链接的第一个坐标轴原点的平行移动。
4. α(Twist angle),表示前一个坐标系沿其Z轴到当前坐标系X轴的旋转角度。
每一行D-H参数对应一次坐标系的变化,通过这些参数可以计算出两个相邻坐标系之间变换矩阵(齐次变换矩阵)。这个矩阵由4x4单位矩阵加上绕三个轴(XYZ)的旋转矩阵和平移矩阵组成。例如,对于一个关节,它的变换矩阵可能是:
T = [Rz(α) | a; 0 0 0 1] * [I3 | d]
其中Rz是绕Z轴旋转的旋转矩阵,I3是3x3的单位矩阵,0和1代表偏置。通过逐关节累积这些矩阵,最终得到整个机械臂末端的全局变换矩阵。
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