编写程序计算代数式 1+1/2!+1/3!+....+1/m!的值。

以下是用C语言编写程序计算代数式 1+1/2!+1/3!+....+1/m!的值的代码：

#include <stdio.h>

int main() {
    int m, i;
    double s = 1, t = 1;
    printf("请输入正整数m：");
    scanf("%d", &m);
    for (i = 2; i <= m; i++) {
        t *= i;
        s += 1 / t;
    }
    printf("代数式的值为：%lf", s);
    return 0;
}

运行结果如下：

请输入正整数m：5
代数式的值为：1.716667

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编写函数计算代数式1¹+2²+3³+4⁴+5⁵

您好！感谢您的提问。针对您的问题，我可以提供如下的Python代码实现：

def calculate_expression():
    result = 0
    for i in range(1, 6):
        result += pow(i, i)
    return result

print(calculate_expression())

在上述代码中，我们定义了一个名为`calculate_expression()`的函数，该函数可以计算代数式1¹ 2² 3³ 4⁴ 5⁵的结果。具体来说，我们通过一个for循环遍历1到5的数字，并连续调用`pow(i, i)`来计算每一项的值，再将其加到结果变量`result`中。最后，我们将计算所得的结果返回并通过`print()`函数输出。

希望这个答案能够帮助您，如果您有其他问题，欢迎继续提问。

求积分（x+2）/（2*x+1）^0.5dx

要计算这个积分，我们可以进行一些代数和替换操作来简化它。首先，我们可以令u = 2x + 1，然后对u进行求导得到du = 2dx。将其代入原积分中，我们得到：

∫(x+2)/(2x+1)^0.5 dx = ∫(1/2) * (x+2) / (u^0.5) du

现在，我们可以将整个积分转化为关于u的积分。展开分子部分，我们得到：

∫(1/2) * (x+2) / (u^0.5) du = (1/2) * ∫(x/u^0.5) du + (1/2) * ∫(2/u^0.5) du

对每个积分进行计算：

∫(x/u^0.5) du = ∫(x/u^0.5) * 2 du/2 = ∫(x/u^0.5) * du/√u

这是一个比较简单的积分，可以直接计算出来：

= 2 * ∫(x/u^0.5) * du/2√u
= 2 * ∫x * u^(-0.5) * du/2√u
= 2 * ∫x/u^(0.5) du/2√u
= 2 * x * ∫u^(-0.5) du/2√u
= 2 * x * 2u^(0.5) + C = 4xu^(0.5) + C = 4x(2x+1)^(0.5) + C

类似地，我们计算第二个积分：

∫(2/u^0.5) du = 2 * ∫2/u^0.5 du/2 = 2 * ∫2u^(-0.5) du/2 = 2 * 2u^(0.5) + C = 4u^(0.5) + C = 4(2x+1)^(0.5) + C

将两个积分结果相加，我们得到最终的结果：

∫(x+2)/(2x+1)^0.5 dx = (1/2) * (∫(x/u^0.5) du + ∫(2/u^0.5) du)
= (1/2) * (4x(2x+1)^(0.5) + 4(2x+1)^(0.5)) + C
= 2x(2x+1)^(0.5) + 2(2x+1)^(0.5) + C

所以，积分的结果为 2x(2x+1)^(0.5) + 2(2x+1)^(0.5) + C。