求最长递增子数组个数

求最长递增子数组个数是动态规划问题的一种。它指的是在一个整数数组中找出所有递增子数组，并计算这些子数组的数量。这里我们可以通过动态规划的方式来解决这个问题，维护一个数组来记录每个位置结尾时的最长递增子数组的长度，并同时记录以每个元素结尾的递增子数组数量。

具体解题步骤如下：
1. 初始化两个数组：`lengths[i]` 表示以第 `i` 个元素结尾的最长递增子数组的长度；`counts[i]` 表示以第 `i` 个元素结尾的最长递增子数组的数量。
2. 从左到右遍历数组，对于每个元素 `nums[i]`：
- 如果它大于它前一个元素 `nums[i-1]`，则 `lengths[i] = lengths[i-1] + 1`，并且 `counts[i] = counts[i-1]`（因为它可以和前面的递增子数组拼接）。
- 如果它不大于它前一个元素 `nums[i-1]`，则 `lengths[i] = 1`，并且 `counts[i] = 1`（因为它自身就是一个递增子数组）。
3. 在遍历过程中，我们还需要记录最大的 `lengths[i]` 和对应的 `counts[i]`。
4. 遍历完成后，最大的 `lengths[i]` 对应的 `counts[i]` 就是我们需要的答案。

以下是该算法的伪代码表示：

maxLength = 1
maxCount = 1
for i from 1 to n-1]:
        lengths[i] = lengths[i-1] + 1
        counts[i] = counts[i-1]
        maxLength = max(maxLength, lengths[i])
        maxCount = max(maxCount, counts[i])
    else:
        lengths[i] = 1
        counts[i] = 1

通过这个算法，我们就可以找到最长递增子数组的数量，同时也能知道最长递增子数组的长度是多少。