for(ll i = 2;i*i<=n;++i) if(n%(i*i) == 0){ ans = i; break; }优化以上代码至O(logn)

要将这段代码优化至O(logn)，我们可以直接找到n的平方根，因为如果n有一个因子大于它的平方根，那么另一个因子必定小于平方根。因此，我们只需要检查从2到sqrt(n)的所有整数即可。

优化后的代码如下：

#include <iostream>
#include <cmath> // 引入cmath库以使用sqrt函数

int main() {
    long long n;
    std::cin >> n; // 假设n已经作为输入给出

    if (n < 2) {
        std::cout << "No prime factors found." << std::endl;
        return 0;
    }

    long long ans = 0;
    // 检查从2到sqrt(n)的所有整数
    for (long long i = 2; i <= sqrt(n); ++i) {
        if (n % i == 0) {
            ans = i;
            // 为了找到最小的素因子，我们不需要继续检查，因为最小的总是最开始的因子
            break;
        }
    }

    std::cout << "The smallest prime factor of " << n << " is " << ans << std::endl;
    return 0;
}

这段代码首先检查`n`是否小于2，因为小于2的数没有素因子。然后，它使用一个for循环遍历从2到`sqrt(n)`的所有整数。如果`n`能被`i`整除，那么`i`就是`n`的一个素因子，循环终止。由于我们只关心最小的素因子，所以我们可以在找到第一个因子时立即停止循环。