多重背包python

时间: 2023-10-28 22:57:58 浏览: 50
多重背包问题的解决方法有多种,其中一种常见的方法是将多重背包问题转化成0-1背包问题进行解决。这种方法的思路是将某种物品的数量拆分成多个不同的物品,然后使用0-1背包问题的解决方法进行求解。这种方法会增加时间复杂度和空间复杂度,所以我们可以使用二进制分解的方法进行优化。 具体地说,二进制分解的方法是将物品的数量进行二进制分解,例如将一个物品的数量拆分成多个不同的物品,每个物品的数量为2的某个幂次方,然后使用0-1背包问题的解决方法求解。 以下是一个用Python实现的二进制分解的示例代码: def binaryDecomposition(n): k = 0 res = [] while n - 2**(k-1) > 1: res.append(2**k) k += 1 res.append(n-2 ** (k-1)) return res 通过将多重背包问题转化成0-1背包问题,并使用二进制分解的方法进行优化,可以有效地解决多重背包问题。
相关问题

多重背包问题python

多重背包问题是经典的动态规划问题,可以使用Python进行解决。以下是一个例子: 假设有n个物品,每个物品的体积为v[i],价值为w[i],每个物品可以被选择多次,背包的容量为W。求在不超过背包容量的情况下,能够得到的最大价值是多少。 使用动态规划可以解决该问题,可以定义一个二维数组dp[i][j]表示前i个物品,在不超过j的容量下,能够得到的最大价值。动态规划的状态转移方程如下: dp[i][j] = max(dp[i-1][j-k*v[i]] + k*w[i]),其中0 <= k*v[i] <= j Python代码如下: ``` def solve_multi_knapsack(n, v, w, W): dp = [[0] * (W+1) for _ in range(n+1)] for i in range(1, n+1): for j in range(1, W+1): for k in range(j//v[i-1]+1): dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i-1][j-k*v[i-1]] + k*w[i-1]) return dp[n][W] ``` 其中,n为物品个数,v为物品体积列表,w为物品价值列表,W为背包容量。该函数的返回值为能够得到的最大价值。 示例: ``` n = 3 v = [2, 3, 4] w = [4, 5, 6] W = 5 print(solve_multi_knapsack(n, v, w, W)) # 输出10 ``` 以上就是使用Python解决多重背包问题的方法。

多重背包问题 Python代码

以下是一个Python程序来解决多重背包问题: ```python def max_value(weights, values, capacities): # 创建一个数组来存储最优值 memo = [0] * (capacities + 1) # 迭代所有物品 for i in range(len(weights)): # 创造一个备份,用于更新 memo 数组 new_memo = memo[:] # 迭代所有容量 for j in range(capacities + 1): # 检查此容量是否足以容纳当前物品 if weights[i] <= j: # 比较当前值是否优于原始值和新增值 new_memo[j] = max(memo[j], values[i] + memo[j - weights[i]]) # 将备份赋值给 memo 数组以进行下一次迭代 memo = new_memo # 返回最终值 return memo[-1] ``` 其中,weights 是每个物品的重量列表,values 是每个物品的价值列表,capacities 是背包容量。 该函数使用动态编程技术来迭代每个物品并在每个容量下计算最优值。返回最终值,即可容纳的最大价值。

相关推荐

最新推荐

recommend-type

python基于递归解决背包问题详解

主要介绍了python基于递归解决背包问题,递归是个好东西,任何具有递归性质的问题通过函数递归调用会变得很简单。一个很复杂的问题,几行代码就能搞定,需要的朋友可以参考下
recommend-type

Python基于回溯法解决01背包问题实例

主要介绍了Python基于回溯法解决01背包问题,结合实例形式分析了Python回溯法采用深度优先策略搜索解决01背包问题的相关操作技巧,需要的朋友可以参考下
recommend-type

python动态规划背包问题算法-01背包问题(动态规划算法).pdf

python动态规划背包问题算法-01背包问题(动态规划算法) 给定 N 种物品和⼀个容量为 V 的背包,物品 i 的体积是 wi,其价值为 ci 。 (每种物品只有⼀个) 问:如何选择装⼊背包的物品,使得装⼊背包中的物品的总...
recommend-type

Python基于动态规划算法解决01背包问题实例

主要介绍了Python基于动态规划算法解决01背包问题,结合实例形式分析了Python动态规划算法解决01背包问题的原理与具体实现技巧,需要的朋友可以参考下
recommend-type

zigbee-cluster-library-specification

最新的zigbee-cluster-library-specification说明文档。
recommend-type

管理建模和仿真的文件

管理Boualem Benatallah引用此版本:布阿利姆·贝纳塔拉。管理建模和仿真。约瑟夫-傅立叶大学-格勒诺布尔第一大学,1996年。法语。NNT:电话:00345357HAL ID:电话:00345357https://theses.hal.science/tel-003453572008年12月9日提交HAL是一个多学科的开放存取档案馆,用于存放和传播科学研究论文,无论它们是否被公开。论文可以来自法国或国外的教学和研究机构,也可以来自公共或私人研究中心。L’archive ouverte pluridisciplinaire
recommend-type

实现实时数据湖架构:Kafka与Hive集成

![实现实时数据湖架构:Kafka与Hive集成](https://img-blog.csdnimg.cn/img_convert/10eb2e6972b3b6086286fc64c0b3ee41.jpeg) # 1. 实时数据湖架构概述** 实时数据湖是一种现代数据管理架构,它允许企业以低延迟的方式收集、存储和处理大量数据。与传统数据仓库不同,实时数据湖不依赖于预先定义的模式,而是采用灵活的架构,可以处理各种数据类型和格式。这种架构为企业提供了以下优势: - **实时洞察:**实时数据湖允许企业访问最新的数据,从而做出更明智的决策。 - **数据民主化:**实时数据湖使各种利益相关者都可
recommend-type

SQL怎么实现 数据透视表

SQL可以通过使用聚合函数和GROUP BY子句来实现数据透视表。 例如,假设有一个销售记录表,其中包含产品名称、销售日期、销售数量和销售额等信息。要创建一个按照产品名称、销售日期和销售额进行汇总的数据透视表,可以使用以下SQL语句: ``` SELECT ProductName, SaleDate, SUM(SaleQuantity) AS TotalQuantity, SUM(SaleAmount) AS TotalAmount FROM Sales GROUP BY ProductName, SaleDate; ``` 该语句将Sales表按照ProductName和SaleDat
recommend-type

JSBSim Reference Manual

JSBSim参考手册,其中包含JSBSim简介,JSBSim配置文件xml的编写语法,编程手册以及一些应用实例等。其中有部分内容还没有写完,估计有生之年很难看到完整版了,但是内容还是很有参考价值的。
recommend-type

"互动学习:行动中的多样性与论文攻读经历"

多样性她- 事实上SCI NCES你的时间表ECOLEDO C Tora SC和NCESPOUR l’Ingén学习互动,互动学习以行动为中心的强化学习学会互动,互动学习,以行动为中心的强化学习计算机科学博士论文于2021年9月28日在Villeneuve d'Asq公开支持马修·瑟林评审团主席法布里斯·勒菲弗尔阿维尼翁大学教授论文指导奥利维尔·皮耶昆谷歌研究教授:智囊团论文联合主任菲利普·普雷教授,大学。里尔/CRISTAL/因里亚报告员奥利维耶·西格德索邦大学报告员卢多维奇·德诺耶教授,Facebook /索邦大学审查员越南圣迈IMT Atlantic高级讲师邀请弗洛里安·斯特鲁布博士,Deepmind对于那些及时看到自己错误的人...3谢谢你首先,我要感谢我的两位博士生导师Olivier和Philippe。奥利维尔,"站在巨人的肩膀上"这句话对你来说完全有意义了。从科学上讲,你知道在这篇论文的(许多)错误中,你是我可以依