nlogn求逆序对C语言

在 C 语言中，计算数组中的逆序对 (也称为反向对) 可以通过哈希表 (如使用桶或关联数组) 结合双指针技巧来实现，这种算法通常时间复杂度为 O(N log N)，其中 N 是数组的长度。这种方法叫做 "Manacher's Algorithm" 的变种或者 "Ternary Search" 的一种应用。

以下是基本步骤：

1. 预处理原数组：对于每个字符，计算其最长回文子串的中心位置。这一步可以利用已知的回文性质加速查找。

2. 构建辅助数组：将原数组转化为奇偶性交替的新数组，这样每对逆序对会在新数组中形成两个对应的位置。

3. 使用两指针法遍历新数组：一个指针从左向右移动，另一个从中心开始向右移动。记录下每个位置的最长回文子串长度，同时统计跨越中心位置的逆序对数量。

4. 统计结果：逆序对的数量等于新数组的一半减去跨越中心位置的有效逆序对数。

由于 C 语言没有内置的数据结构支持哈希表，你可以手动实现一个哈希表或者使用预定义的库来存储和查找元素。下面是简化版伪代码：

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>

int countReversePairs(char* arr, int n) {
    int dp[n]; // 存储每个位置的最大回文子串长度
    int start = -1, maxRight = -1; // 最长回文子串的起始位置和结束位置

    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        if (arr[i] == '#') {
            dp[i] = maxRight - i;
            if (maxRight > start && i - dp[i] > start) {
                dp[i] = dp[start + dp[i]];
            }
            start = i + 1;
            maxRight = -1;
        } else {
            maxRight = i;
        }
    }

    dp[start] = maxRight - start;

    int pairs = 0; // 记录逆序对
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        if (dp[i] > 0) {
            pairs += ((n - 1) - i) - dp[i];
        }
    }
    return pairs / 2;
}

int main() {
    char arr[] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, '#', 3, 2, 1}; // 示例数组
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    printf("逆序对数: %d\n", countReversePairs(arr, n));
    return 0;
}