有一个整数数组,每一次可以在该数组中挑一个数去掉,假设该数的位置为n的话,在去掉该数后并让n-1位置的数和n+1位置的数相加,将相加的数加入到位置n中并且去除n-1和n+1位置的数,问在怎么样才能使得该数组在只剩一个数时,这个数字最大
时间: 2024-04-14 21:29:59 浏览: 6
要使得在只剩一个数时,这个数字最大,可以使用动态规划来解决。
1. 创建一个二维数组dp,大小为n x n(n为数组长度),用来记录在每个区间内的最大值。
2. 初始化dp[i][i]为数组中第i个数。
3. 从区间长度为2开始遍历到n,依次计算每个区间的最大值。
4. 对于每个区间[i, j],遍历区间内的每个位置k(i < k < j),计算当前区间的最大值。
- dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i][k] + dp[k][j] + nums[i-1] * nums[j+1]),其中nums是原始数组。
- 表示在位置k处分割数组,将左半部分和右半部分分别求解后,再将nums[i-1]和nums[j+1]相乘并加上。
5. 最终结果保存在dp[0][n-1]中,即整个数组的最大值。
以下是代码示例:
```python
def getMaxValue(nums):
n = len(nums)
dp = [[0] * n for _ in range(n)]
for length in range(2, n + 1):
for i in range(n - length + 1):
j = i + length - 1
for k in range(i + 1, j):
dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i][k] + dp[k][j] + nums[i-1] * nums[j+1])
return dp[0][n-1]
```
请注意,这里的数组索引是从0开始的,因此在计算dp[i][j]时,需要将nums[i-1]和nums[j+1]作为边界处理。
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