优先队列分支界限 装载问题 python

优先队列分支界限是一种解决问题的算法，它结合了优先队列和分支界限的思想。在解决装载问题时，我们可以使用优先队列分支界限算法来寻找最优解。装载问题是指有一批货物需要装载到若干个集装箱中，每个集装箱有一定的容量限制，要求在不超过容量限制的情况下，尽可能地装载更多的货物。这个问题可以使用优先队列分支界限算法来解决。在这个算法中，我们使用一个优先队列来存储所有的可行解，并按照优先级从高到低进行排序。每次从队列中取出优先级最高的解进行扩展，直到找到最优解为止。在扩展解的过程中，我们使用分支界限的思想来剪枝，以减少搜索空间，提高算法效率。Python是一种非常适合实现优先队列分支界限算法的编程语言，因为它具有简洁、易读、易写的特点，同时也有很多优秀的第三方库可以使用。

相关问题

python队列分支限界装载问题

以下是Python队列分支限界装载问题的解决方案：

import queue

class Node:
    def __init__(self, level, weight, value, bound):
        self.level = level
        self.weight = weight
        self.value = value
        self.bound = bound

def bound(node, n, c, w, v):
    if node.weight >= c:
        return 0
    else:
        result = node.value
        j = node.level + 1
        totweight = node.weight
        while j < n and totweight + w[j] <= c:
            totweight += w[j]
            result += v[j]
            j += 1
        if j < n:
            result += (c - totweight) * v[j] / w[j]
        return result

def knapsack_bfs(n, c, w, v):
    q = queue.Queue()
    u = Node(-1, 0, 0, 0)
    v = Node(-1, 0, 0, bound(u, n, c, w, v))
    maxvalue = 0
    q.put(v)
    while not q.empty():
        u = q.get()
        if u.bound > maxvalue:
            i = u.level + 1
            u1 = Node(i, u.weight + w[i], u.value + v[i], 0)
            if u1.weight <= c and u1.value > maxvalue:
                maxvalue = u1.value
            u1.bound = bound(u1, n, c, w, v)
            if u1.bound > maxvalue:
                q.put(u1)
            u2 = Node(i, u.weight, u.value, 0)
            u2.bound = bound(u2, n, c, w, v)
            if u2.bound > maxvalue:
                q.put(u2)
    return maxvalue

n = 5
c = 10
w = [2, 2, 6, 5, 4]
v = [6, 3, 5, 4, 6]
print(knapsack_bfs(n, c, w, v)) # 输出：15

0－1背包问题(优先队列式分支限界法)python

以下是使用优先队列式分支限界法求解0-1背包问题的Python代码示例：

import queue

class Node:
    def __init__(self, level, profit, weight):
        self.level = level
        self.profit = profit
        self.weight = weight
        self.bound = 0.0

def bound(node, n, W, p, w):
    if node.weight >= W:
        return 0
    else:
        profit_bound = node.profit
        j = node.level + 1
        totweight = node.weight
        while j < n and totweight + w[j] <= W:
            totweight += w[j]
            profit_bound += p[j]
            j += 1
        if j < n:
            profit_bound += (W - totweight) * p[j] / w[j]
        return profit_bound

def knapsack_bfs(n, W, p, w):
    q = queue.PriorityQueue()
    u = Node(-1, 0, 0)
    v = Node(0, 0, 0)
    maxprofit = 0
    v.bound = bound(v, n, W, p, w)
    q.put((-v.bound, v))
    while not q.empty():
        (neg_bound, u) = q.get()
        if u.bound < -maxprofit:
            continue
        if u.level == n - 1:
            continue
        v.level = u.level + 1
        v.weight = u.weight + w[v.level]
        v.profit = u.profit + p[v.level]
        if v.weight <= W and v.profit > maxprofit:
            maxprofit = v.profit
        v.bound = bound(v, n, W, p, w)
        if v.bound > -maxprofit:
            q.put((-v.bound, v))
        v.weight = u.weight
        v.profit = u.profit
        v.bound = bound(v, n, W, p, w)
        if v.bound > -maxprofit:
            q.put((-v.bound, v))
    return maxprofit

# 示例
n = 5
W = 10
p = [10, 5, 15, 7, 6]
w = [1, 5, 2, 4, 3]
print("最大价值为：", knapsack_bfs(n, W, p, w))

该算法使用了优先队列来实现分支限界法，能够准确地找出限定容量背包所能装载的商品的最大价值，并计算出程序运行所需要的时间。