冒泡排序时间复杂度和空间复杂度

冒泡排序是一种简单的排序算法，它的基本思想是通过反复遍历待排序的数列，比较相邻的元素并交换位置，使得较大的元素逐步“浮”到数列的顶部。其时间复杂度分析如下：

- 时间复杂度：
- 最好情况（已经排序完成）：单趟遍历即可确定有序，需要O(n)次比较，但不需要交换，总时间复杂度为O(n)。
- 平均情况：通常需要两趟遍历，每趟遍历时每个元素都需要比较一次，所以最坏情况下需要比较n(n-1)/2次，因此平均时间复杂度是O(n^2)。
- 最差情况（逆序数组）：每次遍历都要进行全部n-1次比较，需要n-1趟，总共n(n-1)/2次比较，时间复杂度也是O(n^2)。

空间复杂度：
冒泡排序是一个原地排序算法，它只需要常数级别的额外空间用于临时存储数据，所以空间复杂度是O(1)，是稳定的排序算法。

相关问题

冒泡排序 空间复杂度

冒泡排序是一种简单的排序算法，它的基本思想是重复地遍历待排序的数列，一次比较两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。遍历数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。

关于空间复杂度，冒泡排序是一种原地排序算法，也就是它在排序过程中不需要额外的存储空间。因为在每一轮遍历时，只需要用到当前元素和下一个元素之间的临时交换，所以空间复杂度为 O(1)。这意味着无论输入数组的大小如何变化，所需的辅助空间都是固定的，不会随数据规模的增长而增加。

手写冒泡排序，并分析冒泡排序的时间复杂度和空间复杂度

冒泡排序是一种简单的排序算法，它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。

以下是冒泡排序的一种可能的实现方式：

public static void bubbleSort(int[] array) {
    if (array == null || array.length == 0) {
        return;
    }
    int n = array.length;
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
        for (int j = 0; j < n - 1 - i; j++) {
            if (array[j] > array[j + 1]) {
                // 交换两个元素的位置
                int temp = array[j];
                array[j] = array[j + 1];
                array[j + 1] = temp;
            }
        }
    }
}

冒泡排序的时间复杂度和空间复杂度分析如下：

时间复杂度：在最坏的情况下，即数组完全逆序时，需要进行n-1次外层循环和n-1-i次内层循环。内层循环的次数逐次减少，总次数是(1+2+...+n-1)，这是一个等差数列求和，结果为n(n-1)/2，因此时间复杂度为O(n^2)。在最好的情况下，即数组已经是正序时，只需要进行一次外层循环，内层循环不会发生交换，时间复杂度为O(n)。平均情况下，时间复杂度也是O(n^2)。

空间复杂度：冒泡排序是原地排序算法，除了输入数组以外，只需要一个额外的变量（用于交换两个元素），因此空间复杂度为O(1)。