编程计算S=1!+2!+3!+...+n!。要求分别用递归函数计算n!与S编程计算S=1!+2!+3!+...+n!。要求分别用递归函数计算n!与S编程计算S=1!+2!+3!+...+n!。要求分别用递归函数计算n!与S

递归函数是一种在函数定义中使用函数自身的方法。对于计算n!和S，可以使用递归函数来实现。

计算n!的递归函数可以定义为：

def factorial(n):
    if n == 0:
        return 1
    else:
        return n * factorial(n-1)

这个函数首先检查n是否为0，如果是，则返回1。否则，它返回n乘以factorial(n-1)的结果。这个递归过程会一直进行下去，直到n等于0。

计算S的递归函数可以定义为：

def sum_factorial(n):
    if n == 0:
        return 1
    else:
        return factorial(n) + sum_factorial(n-1)

这个函数首先检查n是否为0，如果是，则返回1。否则，它返回factorial(n)加上sum_factorial(n-1)的结果。这个递归过程会一直进行下去，直到n等于0。