计算逆序数的高效算法C语言

计算字符串中字符逆序对的数量是一个经典的计算机科学问题，通常通过哈希表或双指针技巧来解决。这里提供一种高效的C语言算法：

#include <stdio.h>
#include <string.h>

int countInversions(char str[]) {
    int n = strlen(str);
    int* char_freq = (int*)malloc(n * sizeof(int));
    memset(char_freq, 0, n);

    // 使用滑动窗口或者两个指针遍历数组
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
        char_freq[str[i]]++;
        if (i + 1 < n && str[i] > str[i + 1]) {
            char_freq[str[i + 1]]--;
            // 逆序对由str[i]和str[i+1]构成
            inversions += min(char_freq[str[i]], char_freq[str[i + 1]]);
        }
    }

    return inversions;
}

// 返回两个整数中的较小值
int min(int a, int b) {
    return a < b ? a : b;
}

int main() {
    char str[] = "cba";
    int inversions = countInversions(str);
    printf("Number of inversions in the string is: %d\n", inversions);
    free(char_freq); // 释放内存
    return 0;
}

这个算法的工作原理是先统计每个字符出现的频率，然后遍历字符串一次，每遇到一个字符小于它后面的字符，就从它们各自的频率中减去1，并更新逆序对数量，逆序对数量等于两个字符中较频繁的那个字符减少的次数。这样做的效率较高，时间复杂度为O(n)，其中n是字符串长度。