自然常数 e 可以用级数 1+1/1!+1/2!+⋯+1/n!+⋯ 来近似计算。本题要求对给定的非负整数 n，求该级数的前 n+1 项和。 输入格式: 输入第一行中给出非负整数 n（≤1000）。 输出格式: 在一行中输出部分和的值，保留小数点后八位。用C++编写程序

自然常数 \(e\) 的泰勒级数是一个著名的无穷级数，其通项公式为 \(\frac{1}{n!}\)，其中 \(n!\) 表示 \(n\) 的阶乘。要求出前 \(n+1\) 项和，你可以创建一个循环，从 \(1\) 到 \(n\)，依次累加每一项的倒数除以对应的阶乘。以下是使用 C++ 编写的简单程序来实现这个任务：

#include <iostream>
#include <cmath>

double factorial(int n) {
    if (n == 0 || n == 1)
        return 1;
    else
        return n * factorial(n - 1);
}

double series_sum(int n) {
    double sum = 1; // 初始化为1(对应1/1!)
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        sum += pow(1.0, i) / factorial(i); // 计算并添加当前项
    }
    return sum;
}

int main() {
    int n;
    std::cin >> n;

    // 将结果四舍五入到小数点后八位
    double result = series_sum(n);
    std::cout << std::setprecision(8) << fixed << result << std::endl;

    return 0;
}

在这个程序中，`factorial()` 函数用于计算阶乘，`series_sum()` 函数则遍历并累计级数的项。注意，为了得到准确的小数点后八位，我们使用了 `std::setprecision(8)` 和 `fixed` 标志来控制浮点数的输出精度。