用动态规划算法且已知所有点之间的路程求解经过所有点到终点的最短路径,请给出C语言代码
时间: 2024-09-19 22:13:52 浏览: 30
C语言求解无向图顶点之间的所有最短路径
5星 · 资源好评率100%
动态规划常用于解决这类路径优化问题,比如最短路径问题。在一个有向图中,Dijkstra算法或Floyd-Warshall算法可以解决这个问题,但在这种场景下,由于题目提到“已知所有点之间的路程”,我们可以直接使用一个简单的二维数组来存储距离,避免了复杂的优先队列操作。
以下是C语言的一个简单实现,假设我们有一个邻接矩阵`distances`表示图中的边长,`n`是节点总数,`end`是要到达的目标节点:
```c
#include <stdio.h>
// 函数声明
int shortestPath(int distances[][n], int n, int end);
int main() {
// 初始化矩阵示例
int distances[5][5] = { {0, 4, 0, 0, 0},
{1, 0, 8, 0, 0},
{2, 7, 0, 9, 14},
{4, 0, 11, 0, 6},
{0, 2, 1, 3, 0} };
int n = 5; // 节点数
int start = 0; // 假设从第一个节点开始
int end = 4; // 目标节点
int result = shortestPath(distances, n, end);
printf("最短路径长度: %d\n", result);
return 0;
}
// 动态规划函数
int shortestPath(int dist[], int n, int end) {
int dp[n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
dp[i] = INT_MAX; // 初始状态都设为无穷大
dp[i] = (i == end) ? 0 : dist[i][end]; // 如果起点就是终点,路径长度为0
}
for (int k = 0; k < n; k++) {
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (dp[i] != INT_MAX && dp[i] + dist[i][k] < dp[k]) {
dp[k] = dp[i] + dist[i][k]; // 更新到k的路径长度
}
}
}
return dp[end];
}
```
这个代码首先初始化了一个数组`dp`来保存每个节点到目标节点的最短距离,然后通过两层循环不断更新这个数组直到找到终点的最短路径。
阅读全文