在c语言中用三元组表示稀疏矩阵及其的转置

在C语言中，由于原生数据结构不适合直接存储稀疏矩阵，通常我们会使用自定义的数据结构来表示稀疏矩阵及其转置。稀疏矩阵的特点是大部分元素值为0，所以可以节省大量空间。一种常见的方法是利用三元组（行索引、列索引、值），也称为"键值对"或"IJV"格式。

例如：

typedef struct {
    int row;   // 稀疏矩阵中的行索引
    int col;   // 列索引
    double val; // 对应的值
} SparseMatrixEntry;

// 稀疏矩阵表示
typedef struct {
    int numRows; // 行数
    int numCols; // 列数
    SparseMatrixEntry* entries; // 存储非零元素的数组
    size_t size;    // 非零元素的数量
} SparseMatrix;

// 稀疏矩阵转置后的表示
typedef struct {
    SparseMatrix transposedMatrix;
    int transposeSize; // 转置后的大小，因为转置后可能会有额外的填充
} TransposedSparseMatrix;

在操作上，可以创建这样的数据结构来存储原始稀疏矩阵，并在需要时计算转置。注意，实际应用中可能还需要其他辅助函数来插入、删除和访问元素，以及进行转置操作。

相关问题

用三元组存储稀疏矩阵,实现其快速转置c语言代码,三元组稀疏矩阵快速转置C语言算法...

以下是三元组存储稀疏矩阵快速转置的C语言实现算法：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAXSIZE 1000  // 定义三元组最大元素个数

// 三元组结构体
typedef struct {
    int i, j, e;  // 行下标、列下标、元素值
} Triple;

// 稀疏矩阵结构体
typedef struct {
    Triple data[MAXSIZE + 1];  // 三元组表，data[0]未用
    int mu, nu, tu;  // 行数、列数、非零元素个数
} Matrix;

// 稀疏矩阵转置
void Transpose(Matrix M, Matrix *T) {
    int p, q, col;
    int num[M.nu + 1];
    int cpot[M.nu + 1];
    T->mu = M.nu; T->nu = M.mu; T->tu = M.tu;
    if (T->tu) {
        for (col = 1; col <= M.nu; ++col) num[col] = 0;
        for (p = 1; p <= M.tu; ++p) ++num[M.data[p].j];
        cpot[1] = 1;
        for (col = 2; col <= M.nu; ++col) cpot[col] = cpot[col - 1] + num[col - 1];
        for (p = 1; p <= M.tu; ++p) {
            col = M.data[p].j;
            q = cpot[col];
            T->data[q].i = M.data[p].j;
            T->data[q].j = M.data[p].i;
            T->data[q].e = M.data[p].e;
            ++cpot[col];
        }
    }
}

int main() {
    Matrix M, T;
    int i, j, k;
    printf("请输入稀疏矩阵的行数、列数和非零元素个数：");
    scanf("%d%d%d", &M.mu, &M.nu, &M.tu);
    printf("请输入稀疏矩阵的三元组表：\n");
    for (k = 1; k <= M.tu; ++k) {
        scanf("%d%d%d", &M.data[k].i, &M.data[k].j, &M.data[k].e);
    }
    Transpose(M, &T);
    printf("转置后的稀疏矩阵的三元组表为：\n");
    for (k = 1; k <= T.tu; ++k) {
        printf("%d %d %d\n", T.data[k].i, T.data[k].j, T.data[k].e);
    }
    return 0;
}

算法思路：

- 遍历原稀疏矩阵中每个非零元素，统计每列非零元素个数并存储在num数组中。
- 根据num数组计算每列第一个非零元素在转置后的三元组表中的位置并存储在cpot数组中。
- 遍历原稀疏矩阵中每个非零元素，将其转置后存储在转置后的三元组表中。由于转置后的三元组表是按列存储的，因此要先按列顺序遍历，再按行顺序存储。

C语言 采用三元组实现稀疏矩阵的快速转置

C语言中，为了实现稀疏矩阵的快速转置，我们可以利用三元组（也称为结构体）来存储矩阵的非零元素，因为稀疏矩阵通常包含大量的零元素。每个三元组通常包括行索引、列索引和值。转置过程可以分为以下几个步骤：

1. 定义一个结构体，比如`sparse_entry`，用来表示矩阵的一个非零元素：

typedef struct sparse_entry {
    int row;      // 行索引
    int col;      // 列索引
    double value; // 对应的数值
} SparseEntry;

2. 创建两个数组，分别用于原矩阵和转置后的矩阵的非零元素：

SparseEntry *original_data;
SparseEntry *transpose_data;

3. 遍历原矩阵，对于每一个非零元素，将它添加到转置数据的对应位置上：

for (int i = 0; i < num_rows; i++) {
    for (int j = 0; j < num_cols; j++) {
        if (matrix[i][j] != 0) { // 检查是否为零
            transpose_data[num_transpose_entries].row = j;
            transpose_data[num_transpose_entries].col = i;
            transpose_data[num_transpose_entries].value = matrix[i][j];
            num_transpose_entries++;
        }
    }
}

4. 最后，调整`transpose_data`数组的长度以容纳所有的非零元素，并按照新的行和列顺序排列。